Skew symmetric κατανομές και εφαρμογές τους

Abstract

Οι λοξές κατανομές εμφανίζουν σε σχέση με τις αντίστοιχες συμμετρικές ενισχυμένο το χαρακτηριστικό της ευελιξίας, ένεκα της ύπαρξης του επιπρόσθετου γνωρίσματος της λοξότητας. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας, είναι η ανάλυση των βασικότερων τύπων λοξών κατανομών μέσω της καταγραφής των βασικότερων σχέσεων, θεωρημάτων, αρχών και ιδιοτήτων που χαρακτηρίζουν αυτές. Η ανάλυση αυτή θεωρείται σημαντική λόγω της όλο και συχνότερης ανάγκης της χρήσης λοξών κατανομών σε εφαρμογές, όπου τα πραγματικά δεδομένα δεν ακολουθούν επαρκώς τις συνήθεις συμμετρικές κατανομές. Οι ιδιότητες των λοξών κατανομών και μάλιστα κατ’ αντιστοιχία με τις συνήθεις χρησιμοποιούμενες συμμετρικές κατανομές, όπως οι κανονική κατανομή, η λογιστική και η κατανομή student (t-distribution), φαίνονται πολύ χρήσιμες στο σύγχρονο πεδίο της στατιστικής επιστήμης. Στο πρακτικό κομμάτι της εργασίας, στο οποίο γίνεται χρήση της γλώσσας R, μέσω της δημιουργίας κώδικα γίνονται οι γραφικές παραστάσεις των σ.π.π. των κατανομών οι οποίες και αναλύονται στο θεωρητικό κομμάτι όπως και παρουσιάζονται ιδιότητες και χαρακτηριστικά αυτών για την πληρέστερη κατανόηση και παρουσίαση αυτών των κατανομών καθώς δεν είναι ευρύτατα γνωστές.