Ανάλυση κινδύνου για χαρτοφυλάκια ράντων ζωής

Abstract

Στην εργασία αυτή θα παρουσιάσουμε δυο στοχαστικές προσεγγίσεις οι όποιες χρησιμοποιούνται για την μοντελοποίηση της τυχαιότητας του επιτοκίου. Ιδιαίτερα οι δυο αυτές προσεγγίσεις μοντελοποιούν πρωτίστως την ένταση ανατοκισμού συσσωρευμένης συνάρτησης και στην συνέχεια μοντελοποιούν την ένταση ανατοκισμού. Για τον παραπάνω σκοπό θα χρησιμοποιήσουμε την στοχαστική διαδικασία Wiener, και την Ornstein - Uhlenbeck. Η έμμεση συμπεριφορά της έντασης ανατοκισμού θα διερευνηθεί μελετώντας την αναμενόμενη τιμή της έντασης ανατοκισμού συσσωρευμένης συνάρτησης. Επιπλέον θα κατασκευάσουμε άνω και κάτω φράγματα της παρούσας αξίας μιας σειράς χρηματοροών όπου η προεξόφληση πραγματοποιείται στο πλαίσιο μιας συγκεκριμένης στοχαστικής προεξοφλητικής διαδικασίας. Τέλος, θα δώσουμε εφαρμογή όσον αφορά χαρτοφυλάκιο προσωρινής ράντας ζωής ασφαλισμένου ηλικίας χ, χρησιμοποιώντας τη στοχαστική διαδικασία Wiener και Ornstein - Uhlenbeck.