Μοντέλα τιμολόγησης παραγώγων καιρικών φαινομένων

Abstract

Η εργασία αυτή διαπραγματεύεται μοντέλο τιμολόγησης παραγώγων καιρού θεωρώντας ως υποκείμενη μεταβλητή τη θερμοκρασία. Χρησιμοποιούνται ιστορικά δεδομένα με τη βοήθεια των οποίων προτείνεται κατάλληλη στοχαστική διαδικασία και ειδικότερα η στοχαστική διαδικασία Ornstein-Uhlebeck, η οποία περιγράφει την εξέλιξη της θερμοκρασίας. Αρχικά αναλύεται η έννοια των παραγώγων και οι κατηγορίες στις οποίες αυτά χωρίζονται, καθώς επίσης παρουσιάζονται οι ανάγκες των παραγώγων καιρού στις χρηματοοικονομικές αγορές. Παρουσιάζονται βασικοί ορισμοί της θεωρίας πιθανοτήτων, η θεωρία των στοχαστικών διαδικασιών, της κίνησης Brown, των διαδικασιών martingales, καθώς και αυτή των στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων αφού είναι άμεσα συνυφασμένες με το μοντέλο τιμολόγησης που θέλουμε να παρουσιάσουμε. Τέλος, θα θεωρήσουμε κατάλληλο στοχαστικό μοντέλο τιμολόγησης παραγώγων με τη θερμοκρασία ως υποκείμενη μεταβλητή, καθώς και εφαρμογές του.