Μοντέλα ακολουθιακής στατιστικής ανάλυσης και εφαρμογές

Στεφανίδης, Αλέξανδρος Λ.

dc.contributor.advisor	Μπούτσικας, Μιχαήλ
dc.contributor.author	Στεφανίδης, Αλέξανδρος Λ.
dc.date.accessioned	2016-11-14T07:41:52Z
dc.date.available	2016-11-14T07:41:52Z
dc.date.issued	2015-09
dc.identifier.uri	https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/9178
dc.description.abstract	Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η επισκόπηση των βασικών μαθηματικών μεθόδων της ακολουθιακής στατιστικής ανάλυσης. Ειδικότερα, παρουσιάζεται η μετρο-θεωρητική προσέγγιση στην απόδειξη των δύο εξισώσεων του Wald και της θεμελιώδους εξισώσεως, με χρήση της θεωρίας των martingales και των χρόνων στάσης. Μελετώνται οι ακριβείς και ασυμπτωτικές ιδιότητες των τεχνικών κατασκευής διαστήματος εμπιστοσύνης για το μέσο της κανονικής κατανομής, με σταθερό εκ των προτέρων εύρος, καθώς και η επέκταση της μεθοδολογίας στις 𝑝-διάστατες περιοχές εμπιστοσύνης. Δίνεται μία πλήρης περιγραφή του ακολουθιακού ελέγχου λόγου πιθανοφανειών και η προσέγγιση του Wald για την εύρεση των συναρτήσεων λειτουργικών χαρακτηριστικών και μέσου αριθμού δείγματος. Τέλος, εφαρμόζεται η ακολουθιακή μεθοδολογία με σκοπό τον αναλυτικό και γεωμετρικό ορισμό του στατιστικού αλγορίθμου σωρευτικών αθροισμάτων και την προσέγγιση στη συνάρτηση μέσου μήκους ροής. Για την εξαγωγή αριθμητικών αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκε το στατιστικό πακέτο R.	el
dc.format.extent	102	el
dc.language.iso	el	el
dc.publisher	Πανεπιστήμιο Πειραιώς	el
dc.rights	Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/	*
dc.title	Μοντέλα ακολουθιακής στατιστικής ανάλυσης και εφαρμογές	el
dc.title.alternative	Sequential analysis models and applications	el
dc.type	Master Thesis	el
dc.contributor.department	Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης	el
dc.description.abstractEN	The purpose of this thesis is to review the basic methods of sequential analysis. In particular, we present the measure-theoretic approach for proving Wald’s equations and the fundamental equation, via the martingale theory and the theory of stopping times. We study the exact and asymptotic properties of the techniques for constructing fixed width confidence intervals for the mean of the normal distribution and their extension to p-dimensional confidence regions. A complete description of the sequential probability ratio test is given along with Wald’s approximation for estimating the operating characteristic function and the average sample number. Finally, applications of the sequential methodology are presented in order to define the analytical and geometric aspect of the cumulative sum statistical algorithm and the approximation of the average run length. The software package R was used for getting all the numerical results.	el
dc.contributor.master	Εφαρμοσμένη Στατιστική	el
dc.subject.keyword	Martingales	el
dc.subject.keyword	Χρόνοι στάσης	el
dc.subject.keyword	Ακολουθιακή διαδικασία	el
dc.subject.keyword	SPRT	el
dc.subject.keyword	CUSUM	el
dc.subject.keyword	Μέσο μήκος ροής	el
dc.subject.keyword	Stopping times	el
dc.subject.keyword	Sequential procedure	el
dc.subject.keyword	Average run length	el

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο

Name:: Stefanidis_Alexandros.pdf
Μέγεθος:: 1.661Mb
Τύπος:: PDF
Description:: Μεταπτυχιακή διατριβή

Προβολή/Άνοιγμα

Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές

Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science

Εμφάνιση απλής εγγραφής

Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές

Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές