Martingale - ισοδύναμες κατανομές πιθανότητας με εφαρμογές υπολογισμού ασφαλίστρου

Λυμπερόπουλος, Δημήτριος Π.

dc.contributor.advisor	Μαχαιράς, Νικόλαος
dc.contributor.author	Λυμπερόπουλος, Δημήτριος Π.
dc.date.accessioned	2016-03-04T09:31:49Z
dc.date.available	2016-03-04T09:31:49Z
dc.date.issued	2013-09
dc.identifier.uri	https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/8564
dc.description.abstract	Μια θετική απάντηση στο πρόβλημα του χαρακτηρισμού των martingale-ισοδύναμων σύνθετων μεμειγμένων διαδικασιών Poisson καθίσταται εδώ δυνατή, γενικεύοντας ένα ανάλογο αποτέλεσμα των Delbaen & Haezendonk (1989) για σύνθετες διαδικασίες Poisson. Ως επακόλουθο, προκύπτουν εφαρμογές στη θεωρία αρχών υπολογισμού ασφαλίστρου. Για την επίλυση του παραπάνω προβλήματος, θεωρήθηκε αρχικά αναγκαία η μελέτη του δομικού ρόλου των disintegrations στις μεμειγμένες στοχαστικές διαδικασίες, από την οποία προκύπτει η αναγωγή της δεσμευμένης ανεξαρτησίας σε συνήθη (μη δεσμευμένη) για μια ευρεία κλάση στοχαστικών διαδικασιών, μέσω μιας κατάλληλης αλλαγής του μέτρου πιθανότητας. Ένα ανάλογο αποτέλεσμα εξασφαλίζεται για τη δεσμευμένη ισονομία. Ως συνέπεια, εξάγονται κάποιοι χαρακτηρισμοί των μεμειγμένων διαδικασιών Poisson και των μεμειγμένων ανανεωτικών διαδικασιών. Ιδιαιτέρως για τις δεύτερες, κι αφού πρώτα αποδειχθεί μια νέα επέκταση του Θεωρήματος de Finetti για ανταλλάξιμες στοχαστικές διαδικασίες, δίνονται περαιτέρω χαρακτηρισμοί τους μέσω της έννοιας της ανταλλαξιμότητας και διαφόρων τύπων disintegrations. Επίσης παρουσιάζεται μια νέα μέθοδος κατασκευής μεμειγμένων ανανεωτικών διαδικασιών, που περιλαμβάνει ως ειδική περίπτωση εκείνη των μεμειγμένων διαδικασιών Poisson, βάσει της οποίας δίνονται συγκεκριμένα κατασκευαστικά παραδείγματα τέτοιων διαδικασιών και καθίσταται δυνατός ο ακριβής υπολογισμός των αντίστοιχων disintegrations. Τέλος, διερευνώνται εφαρμογές του κεντρικού μας χαρακτηρισμού στις αρχές υπολογισμού ασφαλίστρου και σε άλλα σχετικά χρηματασφαλιστικά προβλήματα.	el
dc.format.extent	164	el
dc.language.iso	el	el
dc.publisher	Πανεπιστήμιο Πειραιώς	el
dc.rights	Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/	*
dc.title	Martingale - ισοδύναμες κατανομές πιθανότητας με εφαρμογές υπολογισμού ασφαλίστρου	el
dc.title.alternative	Martingale - equivalent probability distributions with applications in premium calculation principles	el
dc.type	Doctoral Thesis	el
dc.contributor.department	Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης	el
dc.description.abstractEN	A positive answer to the problem of characterizing martingale-equivalent compound mixed Poisson processes becomes here possible, generalizing in this way a corresponding result of Delbaen & Haezendonk (1989) for compound Poisson processes. Some applications to the theory of premium calculation principles are then obtained. For solving the above problem, the structural role of disintegrations in mixed stochastic processes is studied first. As a result, the reduction of conditional independence to the ordinary one follows for a wide class of stochastic processes, under a proper change of measure. The reduction of conditional identically distributed processes to ordinary ones is obtained in a similar way. As a consequence, some characterizations of mixed Poisson processes as well as of mixed renewal processes are derived. In particular, further characterizations in terms of exchangeability and of different types of disintegrations are given for mixed renewal processes, providing among others an extension of de Finetti’s Theorem. In addition, a new method of constructing mixed renewal processes, including the construction of mixed Poisson processes as a special case, is presented. Based on the latter results, some concrete examples of constructing such processes are given and the corresponding disintegrating measures are computed. Finally, possible applications of our main characterization to premium calculation principles as well as to other problems related to insurance and finance are investigated.	el
dc.subject.keyword	Κανονικές δεσμευμένες πιθανότητες	el
dc.subject.keyword	Μεμειγμένη διαδικασία Poisson	el
dc.subject.keyword	Σύνθετη μεμειγμένη διαδικασία Poisson	el
dc.subject.keyword	Μεμειγμένη ανανεωτική διαδικασία	el
dc.subject.keyword	Αρχές υπολογισμού ασφαλίστρου	el
dc.subject.keyword	Χαρακτηρισμοί	el
dc.subject.keyword	Disintegrations	el
dc.subject.keyword	Martingales	el
dc.subject.keyword	Regular conditional probabilities	el
dc.subject.keyword	Mixed Poisson process	el
dc.subject.keyword	Compound mixed Poisson process	el
dc.subject.keyword	Premium calculation principles	el
dc.subject.keyword	Characterizations	el

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο

Name:: Lyberopoulos_Demetris.pdf
Μέγεθος:: 1.080Mb
Τύπος:: PDF
Description:: Διδακτορική διατριβή

Προβολή/Άνοιγμα

Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές

Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης

Εμφάνιση απλής εγγραφής

Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές

Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές