Εμπειρική μελέτη μοντέλων αποτίμησης δικαιωμάτων που υπόκεινται σε φράγμα

Abstract

Η διπλωματική πραγματεύεται την αποτίμηση εξωτικών δικαιωμάτων, όπως είναι τα δικαιώματα που υπόκεινται σε φράγμα. Χρησιμοποιούνται τα μοντέλα για την περιγραφή της τιμής υποκείμενου τίτλου ,Black-Scholes, Constant Elasticity of Variance, Stochastic Volatility of Heston, Merton’s Jump Diffusion και Variance Gamma και συγκρίνονται οι αποδόσεις τους. Τα δικαιώματα έχουν υποκείμενο τίτλο την συναλλαγματική ισοτιμία δολαρίου έναντι του ευρώ και αναφέρονται στο χρονικό διάστημα ενός έτους το 2004. Αρχικά παρατίθεται το θεωρητικό πλαίσιο το οποίο είναι αναγκαίο για την αποπεράτωση της εμπειρικής έρευνας. Έπειτα μεταφράζονται τα δεδομένα για τα απλά δικαιώματα από τεκμαρτές μεταβλητότητες στρατηγικών, όπως συνήθως αποτιμώνται τα δικαιώματα στην αγορά συναλλάγματος, σε τιμές 12 απλών δικαιωμάτων αγοράς. Με βάση αυτές τις τιμές εκτιμάμε για τις 254 ημέρες τις παραμέτρους των μοντέλων με τον επαναληπτικό αλγόριθμο Levenberg-Marquardt καθώς επίσης εξετάζουμε την απόδοση των μοντέλων εκτός του δείγματος εκτίμησης. Τέλος επιχειρείται αποτίμηση των εξωτικών δικαιωμάτων με τα εκτιμώμενα μοντέλα και εξετάζεται η συμπεριφορά τους σε ένα «δύσκολο» περιβάλλον όπως των δικαιωμάτων που υπόκεινται σε φράγμα. Η δυσκολία εντοπίζεται αφενός στην έλλειψη δεδομένων αφού τα δικαιώματα που υπόκεινται σε φράγμα δεν είναι συμφωνίες που λαμβάνουν χώρα σε οργανωμένα χρηματιστήρια, αλλά απευθείας συμφωνίες των αντισυμβαλλόμενων, αφετέρου στην υπολογιστική πολυπλοκότητα του μονοπατιού της ισοτιμίας το οποίο είναι αναγκαίο για την αποτίμηση.