Στατιστικά κριτήρια για την αξιολόγηση απλών (regular) και σύνθετων (nonregular) παραγοντικών σχεδιασμών με δύο επίπεδα

Abstract

Οι κλασματικοί παραγοντικοί σχεδιασμοί με δύο επίπεδα αποτελούν τους πιο συχνά χρησιμοποιούμενους παραγοντικούς σχεδιασμούς με εφαρμογές σε πληθώρα ερευνητικών πεδίων. H δυνατότητα μικρότερου αριθμού εκτελέσεων, συγκριτικά με παραγοντικούς σχεδιασμούς περισσότερων επιπέδων, τους καθιστά ελκυστικούς για τη μελέτη μεγάλου αριθμού παραγόντων. Ως τμήμα των ορθογώνιων παραγοντικών σχεδιασμών, οι κλασματικοί παραγοντικοί σχεδιασμοί γενικότερα διακρίνονται: στους απλούς (regular) κλασματικούς παραγοντικούς σχεδιασμούς, οι οποίοι έχουν απλή δομή σύμφωνα με την οποία οποιεσδήποτε δύο επιδράσεις είναι είτε ορθογώνιες, είτε πλήρως ταυτόσημες και στους σύνθετους (non-regular) κλασματικούς παραγοντικούς σχεδιασμούς, που έχουν σύνθετη δομή και οι επιδράσεις είναι μήτε ορθογώνιες μήτε πλήρως ταυτόσημες. Η επιλογή, ωστόσο, των βέλτιστων (optimal) απλών ή σύνθετων κλασματικών παραγοντικών σχεδιασμών με δύο επίπεδα μπορεί να γίνει με βάση διάφορα κριτήρια τα οποία θα μπορούσαν να κατηγοριοποιηθούν σε κριτήρια που αφορούν στο σχεδιασμό του πειράματος (design criteria) και σε κριτήρια που βασίζονται στη δυνατότητα εκτίμησης των παραμέτρων δοθέντος μοντέλου (model-based criteria). Μια συστηματική προσπάθεια ταξινομητικής σύγκρισης τόσο των απλών όσο και των σύνθετων κλασματικών παραγοντικών σχεδιασμών με δύο επίπεδα αποτελεί διακύβευμα τόσο πρακτικής αλλά και επιστημονικής αξίας στα πλαίσια του σύγχρονου στατιστικού ελέγχου ποιότητας. Σκοπός της ανά χείρας διπλωματικής εργασίας είναι η παρουσίαση, η αναλυτική ανασκόπηση αλλά και η εφαρμογή μέρους των υφιστάμενων στη διεθνή βιβλιογραφία κριτηρίων, που χρησιμοποιούνται για την αξιολόγηση και επιλογή των βέλτιστων απλών και σύνθετων κλασματικών παραγοντικών σχεδιασμών με δύο επίπεδα. Παρουσιάζεται ολοκληρωτική αξιολόγηση στις πλήρεις λίστες των μη ισόμορφων ορθογώνιων σχηματισμών με 28 εκτελέσεις και 5 παράγοντες με δύο επίπεδα, με 32 εκτελέσεις και 4 παράγοντες με δύο επίπεδα και, τέλος, με 32 εκτελέσεις και 5 παράγοντες με δύο επίπεδα.