Σύνδεση μεθοδολογιών UTA-DEA

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία χωρίζεται σε δυο σκέλη. Στο πρώτο, εξετάζεται η δυνατότητα εφαρμογής της μεθοδολογίας γραμμικοποίησης της DEA που παρουσιάζεται στο paper Data envelopment analysis with nonlinear virtual inputs and outputs του Δ. Δεσπότη κ.ά. στη μεθοδολογία της UTA. Γενικά στην DEA ισχύει ότι τα virtual outputs και τα virtual inputs χαρακτηρίζονται από μη–γραμμικές συναρτήσεις αξίας. Στο προαναφερόμενο paper παρουσιάζεται πως αυτές οι συναρτήσεις αξίας για τα virtual outputs και inputs γραμμικοποιούνται. Στη UTA πάλι, η συνολική συνάρτηση χρησιμότητας, είναι το άθροισμα μη-γραμμικών ή καλύτερα κατά τμήματα γραμμικών συναρτήσεων μερικής χρησιμότητας. Η διαδικασία γραμμικοποίησης που εφαρμόστηκε για την DEA εφαρμόζεται εδώ στη συνάρτηση χρησιμότητας των εναλλακτικών. Βάση αυτής της αλλαγής, παρουσιάζεται και μοντελοποιημένο το πρόβλημα της UTA. Στο δεύτερο σκέλος, ελέγχεται αν η υπόθεση της UTA ότι δηλαδή η ελάχιστη αξία του κριτηρίου είναι μια τιμή διάφορη του μηδενός είναι ισοδύναμη με την υπόθεση ότι η ελάχιστη αξία ξεκινάει από το μηδέν. Για τον έλεγχο αυτό παρουσιάζεται μια μαθηματική και μια εμπειρική λύση. Για την παρουσίαση της εμπειρικής λύσης, χρησιμοποιήθηκαν τυχαία δεδομένα στο Matlab και έγινε έλεγχος για διαφορετικά πλήθη εναλλακτικών. Και οι δυο αποδείξεις φανέρωσαν την μη ισοδυναμία των δυο υποθέσεων.