Μεμειγμένες ανανεωτικές στοχαστικές διαδικασίες με εφαρμογές στα αναλογιστικά υποδείγματα
| dc.contributor.advisor | Μαχαιράς, Νικόλαος | |
| dc.contributor.author | Τζανίνης, Σπυρίδων Μ. | |
| dc.date.accessioned | 2012-10-24T08:49:53Z | |
| dc.date.available | 2012-10-24T08:49:53Z | |
| dc.date.issued | 2012-10-24T08:49:53Z | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/5066 | |
| dc.description.abstract | Στην παρούσα εργασία διερευνούνται οι μεμειγμένες ανανεωτικές στοχαστικές διαδικα¬σίες και κάποιες εφαρμογές τους σε αναλογιστικά υποδείγματα. Επειδή οι μεμειγμένες διαδικασίες Poisson είναι η απλούστερη ειδική περίπτωση των μεμειγμένων ανανεωτικών διαδικασιών αρχικά γίνεται μία συγκριτική βοηθητική μελέτη των διάφορων ορισμών των μεμειγμένων διαδικασιών Poisson. Εν συνεχεία, μελετάται ο ορισμός του Huang για μεμειγμένες ανανεωτικές διαδικασίες, εξετάζονται διάφορες ιδιότητες τους και μεταξύ άλλων παρουσιάζεται αναλυτικά ένα αποτέλεσμα του Huang, ότι μία μεμειγμένη ανανεωτική στοχαστική διαδικασία είναι Μαρκοβιανή ακριβώς τότε, όταν είναι μεμειγμένη διαδικασία Poisson. Επιπλέον δίνεται ένας δεύτερος ορισμός για τις μεμειγμένες ανανεωτικές διαδικασίες και κάποιοι χαρακτηρισμοί τους μέσω disintegrations και ανταλλαξιμότητας. Ως συνέπεια αυτών των χαρακτηρισμών, αποδεικνύεται ότι στις περισσότερες περιπτώσεις που μας ενδιαφέρουν στην θεωρία Πιθανοτήτων οι δύο ορισμοί συμπίπτουν. Μία δεύτερη συνέπεια είναι ένα αποτέλεσμα ύπαρξης της εργασίας [26] για μεμειγμένες ανανεωτικές δια¬δικασίες, που ταυτόχρονα προσφέρει μία κατασκευαστική μέθοδο για αυτές. Ως εφαρμογή της κατασκευαστικής μεθόδου, δίνονται κάποια παραδείγματα κατασκευής μεμειγμένων ανανεωτικών διαδικασιών με ακριβή υπολογισμό των αντίστοιχων disintegrations. Τέλος παρουσιάζονται και κάποιες εφαρμογές σε αναλογιστικά υποδείγματα. | |
| dc.language.iso | el | |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.el | |
| dc.subject | Poisson processes | |
| dc.subject | Διαχείριση κινδύνου -- Οικονομετρικά μοντέλα | |
| dc.subject | Στοχαστικές διαδικασίες | |
| dc.title | Μεμειγμένες ανανεωτικές στοχαστικές διαδικασίες με εφαρμογές στα αναλογιστικά υποδείγματα | |
| dc.type | Master Thesis | |
| europeana.isShownAt | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/5066 | |
| dc.identifier.call | 519.23 ΤΖΑ | |
| dc.description.abstractEN | The mixed renewal processes are investigated and some applications of the above in actuarial models are given. Since, mixed Poisson processes are the simplest case of the mixed renewal ones we first conduct a comparative study of the various definitions of mixed Poisson processes. Next, Huang's definition for mixed renewal processes is studied, several properties of them are investigated and Hung's result that a mixed renewal process is a Markovian one if and only it is a mixed Poisson one. Furthermore, a second definition for mixed renewal processes is given and some characterizations of mixed renewal processes in terms of disintegrations and of exchangeability are provi¬ded. As consequence of these characterizations, it is shown that the two definitions are coinciding in the most cases of applications in Probability Theory. As a second conse¬quence, an existence result of [26] for mixed renewal processes, providing at the same time a constructive method for them is presented. As an application some concrete examples of mixed renewal processes are given and the corresponding disintegrated measures are explicitly computed. Finally, some applications to actuarial models are given. |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές