Μη παραμετρική συμπερασματολογία για σταθμισμένες κατανομές

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελεί μία ανασκόπηση της βιβλιογραφίας για τη μη παραμετρική και ημι-παραμετρική εκτίμηση μίας άγνωστης συνάρτησης κα¬τανομής βάσει δεδομένων τα οποία προέρχονται από μεροληπτικές εκδοχές της. Στο πρώτο μέρος μελετάται η μη παραμετρική εκτίμηση μιας συνάρτησης κατανομής όταν τα δεδομένα προέρχονται από σταθμισμένες εκδοχές της με γνωστές αντίστοιχες συ¬ναρτήσεις στάθμισης και παρουσιάζονται αλγόριθμοι για τον υπολογισμό του μη παραμετρικού εκτιμητή μεγίστης πιθανοφάνειας της εν λόγω κατανομής. Στο δεύτερο μέρος θεωρείται η περίπτωση που οι κατανομές από τις οποίες προέρχονται τα δε¬δομένα ικανοποιούν το λεγόμενο μοντέλου λόγου πυκνοτήτων και εξετάζεται η ημι-παραμετρική εκτίμηση των αντίστοιχων συναρτήσεων κατανομής και παρουσιάζονται έλεγχοι υποθέσεων σχετικά με την ισότητα αυτών των κατανομών.