Χρονική αξία της χρεοκοπίας για σταθερό επιτόκιο

Abstract

Η στοχαστική διαδικασία πλεονάσματος αποτελεί ένα από τα πιο δημοφιλή αντικείμενα μελέτης της θεωρίας κινδύνου. Στο κλασσικό μοντέλο της θεωρίας κινδύνου γίνεται συχνά η υπόθεση ότι το πλεόνασμα δεν επενδύεται. Ωστόσο, όπως γνωρίζουμε, ένα μεγάλο μέρος των εσόδων μίας ασφαλιστικής επιχείρησης προέρχεται από την επένδυση του πλεονάσματος της. Έτσι, σε αυτή την εργασία θα μελετήσουμε το κλασσικό μοντέλο της θεωρίας κινδύνου, όταν το πλεόνασμα επενδύεται με σταθερό επιτόκιο. Χρησιμοποιώντας την αναμενόμενη προεξοφλημένη συνάρτηση ποινής των Gerber-Shiu, θα εξετάσουμε μέτρα κινδύνου όπως ο μετασχηματισμός Laplace του χρόνου χρεοκοπίας, η πιθανότητα χρεοκοπίας, η περιθώρια συνάρτηση κατανομής του πλεονάσματος πριν τη χρεοκοπία, και η περιθώρια συνάρτηση κατανομής του ελλείμματος τη στιγμή της χρεοκοπίας. Τέλος, θα μελετήσουμε το κλασσικό μοντέλο της με επιτόκια υπό την παρουσία σταθερού μερίσματος.