Σήματα και συστήματα

Abstract

Σήμα ονομάζεται το σύνολο των τιμών που μπορεί να πάρει ένα φυσικό μέγεθος. Γίνεται μια κατηγοριοποίηση των σημάτων σε χρονοσυνεχή (μεταβλητή ο χρόνος t) και σε χρονοδιακριτά (διακριτή μεταβλητή χρόνου n), η οποία συνεχίζεται λαμβάνοντας υπόψη διάφορες ιδιότητες των σημάτων (αυτή η κατηγοριοποίηση αναφέρεται σε ηλεκτρικά σήματα που υπακούουν σε κάποιο καθορισμένο μαθηματικό τύπο οπότε και μπορούν να μελετηθούν καλύτερα μέσω των μαθηματικών μοντέλων και λογικών). Αυτά είναι τα λεγόμενα αιτιοκρατικά ή ντετερμινιστικά σήματα. Κατόπιν, παρουσιάζονται τα κυριότερα αναλογικά σήματα που χρησιμοποιούνται στις επικοινωνίες απεικονίζοντας τη μεταβολή τους συναρτήσει του χρόνου x(t). Στη συνέχεια, δίνονται και οι βασικότερες χαρακτηριστικές τιμές αναλογικών και ψηφιακών σημάτων (μέση και ενεργός τιμή, ενέργεια και ισχύς). Για να γίνει όμως η μελέτη των αιτιοκρατικών σημάτων, θα πρέπει να αναλυθεί είτε στο πεδίο του χρόνου, κάτι το οποίο έχει μεγάλη δυσκολία στην έκταση και υλοποίηση των υπολογισμών είτε στο πεδίο της συχνότητας, που από μαθηματικής απόψεως είναι πολύ απλούστερο. Έτσι, η δημιουργία και η σπουδαιότητα της φασματικής αναπαράστασης έγκειται στο γεγονός ότι η Μ(f) (Φασματική συνάρτηση) παρέχει πληροφορίες για το συχνοτικό περιεχόμενο του σήματος και συνεπώς διευκολύνει τη μελέτη της διέλευσης και επεξεργασίας του από τηλεπικοινωνιακές διατάξεις και συστήματα. Τα δύο βασικά εργαλεία για τη μετάβαση και μετατροπή από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο της συχνότητας είναι οι σειρές Fourier και ο μετασχηματισμός Fourier. Σήματα σαν τα προαναφερθέντα εμφανίζονται συνήθως σε συνδυασμό με κάποιο σύστημα, Κατόπιν, γίνεται μια μικρή ανάλυση της διαδικασίας της δειγματοληψίας, η οποία δεν είναι τίποτα άλλο από τη διαδικασία μετατροπής ενός αναλογικού σήματος σε ψηφιακό. Αναφέρονται οι βασικές προϋποθέσεις για τη σωστή δειγματοληψία και η εφαρμογή τους, καθώς η σωστή δειγματοληψία προηγείται της σωστής κωδικοποίησης.