Κατανομές τύπου weibull στη θεωρία αξιοπιστίας συστημάτων

Abstract

Η πιο κεντρική κατανομή στη θεωρία αξιοπιστίας είναι η κατανομή Weibull. Θα μπορούσε κανείς να πει ότι η κατανομή Weibull είναι για τη θεωρία αξιοπιστίας ό,τι και η κανονική κατανομή για την κλασική Στατιστική. Πέραν του βασικού μοντέλου πιθανοτήτων της κατανομής Weibull, έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία διάφορες επεκτάσεις ή και τροποποιήσεις της ώστε να γίνει πιο ευέλικτη και να μπορεί να προσαρμοσθεί ικανοποιητικά σε πραγματικά δεδομένα. Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν αναλυτικά διάφορα μοντέλα κατανομών, τα οποία είναι επεκτάσεις ή τροποποιήσεις της κατανομής Weibull, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση σε εκείνα που μπορούν να περιγράψουν, με ένα μοναδικό συναρτησιακό τύπο την κατανομή ολόκληρου του χρόνου ζωής μιας μονάδας, η οποία έχει την τυπική βαθμίδα αποτυχίας της θεωρίας αξιοπιστίας (bathtub curve). Επίσης, θα δοθούν οι βασικές ιδιότητες των κατανομών αυτών και θα παρουσιαστούν τεχνικές στατιστικής συμπερασματολογίας για δεδομένα που προέρχονται από τέτοιες κατανομές.