Μοντελοποίηση τυχαίων εξαρτημένων μεταβλητών μέσω copulas : οι εφαρμογές τους στη στατιστική
| dc.contributor.author | Αρφάνης, Γεώργιος Σ. | |
| dc.date.accessioned | 2009-09-23T13:49:02Z | |
| dc.date.available | 2009-09-23T13:49:02Z | |
| dc.date.issued | 2009-09-23T13:49:02Z | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/3209 | |
| dc.description.abstract | Οι συζεύξεις (Copulas) αποτελούν στις μέρες μας ένα από τα πιο πολυσυζητημένα θέματα της στατιστικής επιστήμης με πολλές εφαρμογές, κυρίως στα χρηματοοικονομικά. Η ευρεία χρήση τους έγκειται στο γεγονός ότι συνδέουν πολυδιάστατες συναρτήσεις κατανομών με τις αντίστοιχες μονοδιάστατες περιθώριές τους. Στην εργασία αυτή, δίνεται μια πιο θεωρητική προσέγγιση των συζεύξεων και των ιδιοτήτων τους η οποία αρχίζει με μια ιστορική αναδρομή. Έπειτα δίνονται αναλυτικοί ορισμοί και ιδιότητες των συζεύξεων, όπως το Θεώρημα του Sklar και η έννοια της εξάρτησης μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Στη συνέχεια αναλύονται κατηγορίες συζεύξεων όπως η Marshal-Olkin, οι Ελλειπτικές συζεύξεις και οι Αρχιμήδειες συζεύξεις όπου δίνεται περισσότερο βάρος, λόγω της ποικιλίας, των πολλών εφαρμογών και της ευκολίας με την οποία προσομοιώνονται οι περισσότερες οικογένειες συζεύξεων που ανήκουν στην κατηγορία αυτή. Επίσης, παρουσιάζονται εκτενώς παραμετρικές και μη-παραμετρικές μέθοδοι εκτίμησης καθώς και τρόποι επιλογής συζεύξεων. Τέλος δίνονται ορισμένοι αλγόριθμοι προσομοίωσης συζεύξεων και εξετάζονται δύο σημαντικές εφαρμογές των συζεύξεων στην στατιστική. | |
| dc.language.iso | el | |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.el | |
| dc.subject | Copulas (Mathematical statistics) | |
| dc.subject | Finance -- Statistical methods | |
| dc.title | Μοντελοποίηση τυχαίων εξαρτημένων μεταβλητών μέσω copulas : οι εφαρμογές τους στη στατιστική | |
| dc.type | Master Thesis | |
| europeana.isShownAt | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/3209 | |
| europeana.type | IMAGE | |
| dc.description.abstractEN | Copulas are one of the most frequently discussed issues in statistical science with many applications, particularly in finance. Their wide use is based on the fact that they connect multidimensional distribution functions, with their respective one-dimensional marginals.In this paper, a more theoretical approach of copulas and their properties is given, which starts with a throwback. Then we give analytical definitions and copula properties such as Sklar’s theorem and the concept of dependence between random variables. We continue by analyzing some copula classes such as the Marshal-Olkin, the elliptical copulas and the Archimedean copulas which are more thoroughly examined because of their variety, the number of applications they have and the ease of simulating copula families in this class. As a next step we present some parametric and non-parametric methods for estimating copulas and ways of choosing the right copula. Finally we give simulation algorithms and two very important applications of copulas in statistics. |
Files in this item
This item appears in the following Collection(s)
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Except where otherwise noted, this item's license is described as
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 Διεθνές