Στοχαστικά υποδείγματα ροών σε θέματα χρηματοοικονομικής ανάλυσης

Abstract

Στην εργασία αυτή περιγράφεται αρχικά η έννοια των ροών καθώς και πού αυτές χρησιμοποιούνται. Στη συνέχεια αναλύεται η τυχαία μεταβλητή , η οποία εκφράζει το χρόνο αναμονής μέχρι την πρώτη εμφάνιση ροής επιτυχιών τάξης k. Η μελέτη της παρουσιάζεται για την περίπτωση ανεξάρτητων και ισόνομων (i.i.d.) δοκιμών και για την περίπτωση εξαρτημένων δοκιμών που εμφανίζουν Μαρκοβιανή εξάρτηση πρώτης τάξης. Δίνονται, και για τις δύο περιπτώσεις, διάφοροι εναλλακτικοί τρόποι εύρεσης της κατανομής της , δηλαδή τύποι για τη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας και την αθροιστική συνάρτηση κατανομής της, καθώς και τύποι για τη μέση τιμή και τη διακύμανσή της. Στην συνέχεια περιγράφεται ένα μοντέλο δεσμευμένων πιθανοτήτων, που σχετίζεται με χρόνους αναμονής για την εμφάνιση μιας ροής μήκους k, το οποίο χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη της κατάλληλης χρονικής στιγμής για επένδυση σε μια μετοχή. Το μοντέλο αυτό περιγράφεται και για τις δύο περιπτώσεις δοκιμών.