Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων επιβίωσης υψηλής διάστασης : επιλογή μεταβλητών και μοντέλα πρόβλεψης

Abstract

Η ανάλυση δεδομένων επιβίωσης υψηλής διάστασης αποτελεί ιδιαίτερα απαιτητικό στατιστικό πρόβλημα, καθώς ο αριθμός των διαθέσιμων επεξηγηματικών μεταβλητών μπορεί να είναι πολύ μεγαλύτερος από το μέγεθος του δείγματος, ενώ παράλληλα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η παρουσία λογοκριμένων παρατηρήσεων. Σε τέτοια περιβάλλοντα, η επιλογή των μεταβλητών με ουσιαστική προγνωστική πληροφορία και η ανάπτυξη μοντέλων με όσο το δυνατόν καλύτερη ικανότητα γενίκευσης αποτελούν βασικές προκλήσεις. Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζονται αρχικά οι βασικές έννοιες και τα κλασικά μοντέλα της Ανάλυσης Επιβίωσης και στη συνέχεια εξετάζονται σύγχρονες μέθοδοι για δεδομένα υψηλής διάστασης.

Σε περιβάλλοντα υψηλής διαστατικότητας (𝑝≫𝑛), όπου η υπερπροσαρμογή και η πολυσυγγραμμικότητα περιορίζουν την προγνωστική ισχύ, προτείνεται μια στρατηγική δύο σταδίων, που περιλαμβάνει αρχικά μείωση της διάστασης μέσω feature screening (π.χ. RMST) και στη συνέχεια εφαρμογή ποινικοποιημένης παλινδρόμησης (regularization), όπως Broken Adaptive Ridge, Improved Adaptive Lasso, κ.α., για την ταυτόχρονη εκτίμηση και επιλογή μεταβλητών. Εξετάζονται επίσης σύγχρονες τεχνικές με εσωτερικούς μηχανισμούς ποινικοποίησης που εξασφαλίζουν αραιά (sparse) και ερμηνεύσιμα αποτελέσματα έχοντας υψηλής διάστασης δεδομένα επιβίωσης. Επιπλέον, εξετάζονται προηγμένες τεχνικές Μηχανικής Μάθησης για την ανίχνευση σύνθετων μη γραμμικών σχέσεων όπως Δέντρα Επιβίωσης (OST, OSST), Πλάγια Τυχαία Δάση Επιβίωσης (Oblique RSF), αλγόριθμοι Boosting, Survival SVM και προσεγγίσεις με σταθμισμένα βάρη Kaplan – Meier.

Η εργασία ολοκληρώνεται με την εφαρμογή επιλεγμένων τεχνικών σε ένα πραγματικό σύνολο δεδομένων επιβίωσης υψηλής διαστατικότητας, με στόχο τη δημιουργία βέλτιστου προγνωστικού μοντέλου βάσει του δείκτη συμφωνίας C – Index και την επιλογή των σημαντικότερων γονιδίων που συσχετίζονται με το χρόνο επιβίωσης.

Συνολικά, η εργασία αναδεικνύει τη σημασία της κατάλληλης επιλογής μεταβλητών, της ορθής διαδικασίας επικύρωσης και της συνδυαστικής αξιοποίησης στατιστικών και υπολογιστικών μεθόδων για την ανάπτυξη αξιόπιστων προγνωστικών μοντέλων σε δεδομένα επιβίωσης υψηλής διάστασης.