A review of credible mortality forecasting methods with applications in Greek data

Abstract

Η ακριβής πρόβλεψη θνησιμότητας αποτελεί ζήτημα κεντρικής σημασίας για την αναλογιστική επιστήμη, τη διαχείριση συνταξιοδοτικών ταμείων, την τιμολόγηση ασφαλίσεων ζωής και την πολιτική δημόσιας υγείας. Τα κλασικά στοχαστικά μοντέλα θνησιμότητας, όπως το μοντέλο Lee-Carter (1992) και το μοντέλο Cairns-Blake-Dowd (2006), βασίζονται αποκλειστικά σε δεδομένα μεμονωμένου πληθυσμού και ενδέχεται να παράγουν αναξιόπιστες προβλέψεις όταν η διαθέσιμη χρονοσειρά είναι σύντομη, μια κατάσταση που συναντάται συχνά σε μικρότερες ή αναπτυσσόμενες χώρες. Η θεωρία αξιοπιστίας, που αναπτύχθηκε αρχικά για την τιμολόγηση ασφαλίσεων ζημιών, προσφέρει ένα θεμελιωμένο αναλογιστικό πλαίσιο για τη συνδυαστική αξιοποίηση της ατομικής εμπειρίας με συλλογικές πληροφορίες.

Η παρούσα διπλωματική εργασία παρέχει μια ολοκληρωμένη μελέτη των προσεγγίσεων μοντελοποίησης θνησιμότητας που βασίζονται στη θεωρία αξιοπιστίας. Υλοποιούνται, επαληθεύονται και επεκτείνονται μοντέλα από τις εργασίες των Tsai et al. καθώς και των Bozikas et al., καλύπτοντας τόσο το πλαίσιο μεμονωμένου πληθυσμού όσο και το πλαίσιο πολλαπλών πληθυσμών.

Κεντρική συμβολή της εργασίας αποτελεί η ανάπτυξη της βιβλιοθήκης ανοιχτού κώδικα σε R, credmort, η οποία υλοποιεί όλα τα παραπάνω μοντέλα σε ένα ενιαίο και επεκτάσιμο πλαίσιο. Η βιβλιοθήκη σχεδιάστηκε για άμεση χρήση με δεδομένα της Human Mortality Database (HMD) και περιλαμβάνει εκτενή τεκμηρίωση, vignettes και σενάρια αναπαραγωγής αποτελεσμάτων.

Επαληθεύουμε τις υλοποιήσεις μας αναπαράγοντας βασικά αποτελέσματα και από τις οκτώ δημοσιεύσεις, χρησιμοποιώντας δεδομένα ΗΠΑ, Ηνωμένου Βασιλείου και Ιαπωνίας. Στη συνέχεια, εφαρμόζουμε το σύνολο των μοντέλων στα ελληνικά δεδομένα θνησιμότητας (1981-2019), έναν πληθυσμό με συγκριτικά σύντομο ιστορικό δεδομένων, αποδεικνύοντας ότι οι προσεγγίσεις βάσει αξιοπιστίας μειώνουν συστηματικά τα σφάλματα πρόβλεψης σε σύγκριση με τα τυπικά μοντέλα Lee-Carter και CBD. Τα αποτελέσματά μας επιβεβαιώνουν ότι οι εκτιμητές αξιοπιστίας βελτιώνουν συστηματικά την ακρίβεια πρόβλεψης κατά 5-30% με βάση το μέτρο σφάλματος MAPE.