| dc.contributor.advisor | Englezos, Nikolaos | |
| dc.contributor.advisor | Εγγλέζος, Νικόλαος | |
| dc.contributor.author | Kaklidakis, Nikolaos | |
| dc.contributor.author | Κακλιδάκης, Νικόλαος | |
| dc.date.accessioned | 2026-05-08T10:34:25Z | |
| dc.date.available | 2026-05-08T10:34:25Z | |
| dc.date.issued | 2026-03 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19277 | |
| dc.description.abstract | Η παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά μεθόδους πλέγματος για την αποτίμηση παραγώγων επιτοκίων όταν το βραχυπρόθεσμο επιτόκιο ακολουθεί ένα μονοπαραγοντικό μοντέλο διάρθρωσης επιτοκίων χωρίς αρμπιτράζ. Στην ανάλυση εξετάζονται δύο ανασυνδυάζουσες δενδρικές δομές. H πρώτη αποτελεί ένα συμμετρικό διωνυμικό πλέγμα, ενώ η δεύτερη ένα τριωνυμικό μοντέλο με μέση επιστροφή. Και τα δύο μοντέλα έχουν ρυθμιστεί στην καμπύλη αποδόσεων κρατικών ομολόγων της ευρωζώνης, με πιστοληπτική διαβάθμιση ΑΑΑ στις 31 Ιανουαρίου 2024.
Η ρύθμιση έλαβε χώρα προκειμένου να αναπαραχθεί επακριβώς η δομή της παρατηρούμενης διάρθρωσης επιτοκίων μηδενικού τοκομεριδίου. Αυτό επετεύχθη μέσω του αναδρομικού υπολογισμού της ακολουθίας των μετατοπίσεων παραμέτρου 𝑎! σε κάθε χρονικό βήμα του δένδρου. Μετά το στάδιο της ρύθμισης, τα μοντέλα χρησιμοποιούνται για την αποτίμηση ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης πάνω σε ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου. Η εκτίμηση γίνεται με τη χρήση της μεθόδου της οπισθογενούς επαγωγής στο πλέγμα.
Τα αριθμητικά αποτελέσματα καταδεικνύουν πως και τα δύο μοντέλα αναπαράγουν τους προεξοφλητικούς παράγοντες της αγοράς με ελάχιστες αποκλίσεις. Παρά ταύτα, όταν το τριωνυμικό δένδρο κατασκευάζεται χωρίς περιορισμούς, ορισμένες πιθανότητες μετάβασης λαμβάνουν αρνητικές τιμές ή υπερβαίνουν τη μονάδα. Για την αποφυγή του εν λόγω προβλήματος γίνεται χρήση ενός περικομμένου ανασυνδυάζοντος τριωνυμικού δένδρου με προσαρμογές στα όρια, διατηρώντας παράλληλα την ακριβή προσαρμογή στην ακριβή καμπύλη.
Τα εμπειρικά αποτελέσματα καταδεικνύουν πως το διωνυμικό δένδρο παράγει συστηματικά υψηλότερες τιμές δικαιωμάτων προαίρεσης εν συγκρίσει με το περικομμένο τριωνυμικό δένδρο. | el |
| dc.format.extent | 80 | el |
| dc.language.iso | en | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.title | A lattice model for pricing interest rate derivatives | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Χρηματοοικονομικής και Τραπεζικής Διοικητικής | el |
| dc.description.abstractEN | This thesis investigates lattice methods for pricing interest rate derivatives when the short rate follows a one-factor arbitrage-free term structure model. Two recombining trees are considered in the analysis. The first one is a symmetric binomial lattice and the second one is a mean-reverting trinomial lattice. Both models are calibrated to the AAA euro area government bond yield curve on 31 January 2024.
The calibration is performed in order to match the observed zero-coupon term structure exactly. This is achieved by calculating recursively the sequence of shift parameters 𝑎! at each time step of the tree. After the calibration stage, the models are used to price European call options on zero-coupon bonds. The valuation is done using backward induction through the lattice.
The numerical results show that both models reproduce the market discount factors with negligible differences. However, when the trinomial tree is constructed without restrictions, some transition probabilities become negative or greater than one. To avoid this issue, a truncated recombining trinomial tree is implemented together with boundary adjustments, while the exact fit of the initial curve is maintained.
The empirical findings show that the binomial tree produces consistently higher option prices than the truncated trinomial tree. | el |
| dc.contributor.master | Χρηματοοικονομική και Τραπεζική με ειδίκευση στη Χρηματοοικονομική και Τραπεζική Διοικητική | el |
| dc.subject.keyword | Interest-rate derivatives | el |
| dc.subject.keyword | Short-rate models | el |
| dc.subject.keyword | Term structure of interest rates | el |
| dc.subject.keyword | Binomial tree | el |
| dc.subject.keyword | Trinomial tree | el |
| dc.subject.keyword | Hull-White model | el |
| dc.subject.keyword | Zero-coupon curve | el |
| dc.subject.keyword | Lattice calibration | el |
| dc.subject.keyword | Bond options | el |
| dc.subject.keyword | Backward induction | el |
| dc.date.defense | 2026-03-18 | |
