Μακροπρόθεσμος ρυθμός ανάπτυξης αναμενόμενης ωφελιμότητας για μοχλευμένα χρηματιστηριακά αμοιβαία κεφάλαια μέσω προσέγγισης εξόρυξης martingale

Γάτας, Αργύριος

dc.contributor.advisor	Σεβρόγλου, Βασίλειος
dc.contributor.author	Γάτας, Αργύριος
dc.date.accessioned	2026-04-27T17:09:59Z
dc.date.available	2026-04-27T17:09:59Z
dc.date.issued	2026-03
dc.identifier.uri	https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19216
dc.description.abstract	Η παρούσα εργασία μελετά τον μακροχρόνιο ρυθμό ανάπτυξης της αναμενόμενης ωφελιμότητας που προκύπτει από την κατοχή ενός μοχλευμένου διαπραγματεύσιμου αμοιβαίου κεφαλαίου (Leveraged Exchange-Traded Fund – LETF), το οποίο αποτελεί ένα χαρτοφυλάκιο σταθερής αναλογίας του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου αναφοράς. Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση ωφελιμότητας τύπου power, αναπτύσσουμε μια αναλυτική προσέγγιση που βασίζεται στη μέθοδο martingale extraction και περιλαμβάνει τον προσδιορισμό του ιδιοζεύγους (eigenpair) που αντιστοιχεί στον απειροστικό γεννήτορα (infinitesimal generator) μιας μαρκοβιανής χρονικά ομογενούς στοχαστικής διάχυσης. Παράγουμε ρητά τους μακροχρόνιους ρυθμούς ανάπτυξης για διάφορα μοντέλα του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου αναφοράς, όπως: • το μοντέλο γεωμετρικής κίνησης Brown (Geometric Brownian Motion), • το μοντέλο GARCH, • το μοντέλο inverse GARCH, • το εκτεταμένο μοντέλο CIR, • το μοντέλο 3/2, • καθώς και τα μοντέλα στοχαστικής μεταβλητότητας Heston και 3/2. Επιπλέον, εξετάζουμε την επίδραση στοχαστικών επιτοκίων, όπως στο μοντέλο Vasicek και στο μοντέλο βραχυχρόνιου επιτοκίου inverse GARCH.Προσδιορίζουμε τον βέλτιστο λόγο μόχλευσης (optimal leverage ratio) για έναν μακροχρόνιο επενδυτή και διερευνούμε την επίδραση των παραμέτρων των μοντέλων στη βέλτιστη επενδυτική στρατηγική. Τέλος δίνουμε κάποια συμπεράσματα καθώς και δύο χρήσιμες εφαρμογές.	el
dc.format.extent	119	el
dc.language.iso	el	el
dc.publisher	Πανεπιστήμιο Πειραιώς	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.title	Μακροπρόθεσμος ρυθμός ανάπτυξης αναμενόμενης ωφελιμότητας για μοχλευμένα χρηματιστηριακά αμοιβαία κεφάλαια μέσω προσέγγισης εξόρυξης martingale	el
dc.title.alternative	Expected utility and long-term growth rate for leveraged exchanged-traded fund via a martingale extraction approach	el
dc.type	Master Thesis	el
dc.contributor.department	Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης	el
dc.description.abstractEN	This paper studies the long-term growth rate of expected utility from holding a leveraged exchanged-traded fund (LETF), which is a constant proportion portfolio of reference assets. Working with the power utility function, we develop an analytical approach that employs martingale extraction and involves finding the eigenpair associated with the infinitesimal generator of a Markovian time-homogeneous diffusion. We derive explicitly the long-term growth rates under a number of models for the reference asset, including the geometric Brownian motion model, GARCH model, inverse GARCH model, extended CIR model, 3/2 model, quadratic model, as well as Heston and 3/2 stochastic volatility models. We also investigate the impact of stochastic interest rate such as the Vasicek model and the inverse GARCH short rate model. We determine the optimal leverage ratio for the long-term investor and examine the effects of model parameters. Finally, we provide some conclusions as well as two useful applications.	el
dc.contributor.master	Αναλογιστική Επιστήμη και Διαχείριση Κινδύνων	el
dc.subject.keyword	Mοχλευμένα αμοιβαία κεφαλαία	el
dc.subject.keyword	ETF	el
dc.subject.keyword	Martingale	el
dc.subject.keyword	Επιτόκια	el
dc.date.defense	2026-03-27

Files in this item

Name:: GATAS_23011.pdf
Size:: 3.009Mb
Format:: PDF
Description:: Μεταπτυχιακή διατριβή

View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science

Show simple item record

Except where otherwise noted, this item's license is described as
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα