Σύγκριση της πιθανότητας χρεοκοπίας για το κλασσικό μοντέλο της θεωρίας κινδύνων με και χωρίς διαχυτικό παράγοντα

Ψαρουδάκης, Ευστράτιος

dc.contributor.advisor	Πολίτης, Κωνσταντίνος
dc.contributor.author	Ψαρουδάκης, Ευστράτιος
dc.date.accessioned	2026-04-08T09:09:31Z
dc.date.available	2026-04-08T09:09:31Z
dc.date.issued	2026-03
dc.identifier.uri	https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19154
dc.description.abstract	Η θεωρία συλλογικού κινδύνου αποτελεί βασικό κλάδο της αναλογιστικής επιστήμης και ασχολείται με τη στοχαστική μοντελοποίηση της εξέλιξης του πλεονάσματος ασφαλιστικών χαρτοφυλακίων. Κεντρικό μέγεθος της θεωρίας αυτής είναι η πιθανότητα χρεοκοπίας, η οποία εκφράζει την πιθανότητα το πλεόνασμα να καταστεί αρνητικό σε κάποιο χρονικό σημείο. Στο πλαίσιο αυτό, η ανάπτυξη και σύγκριση διαφορετικών μοντέλων, όπως το κλασικό μοντέλο και το μοντέλο με διάχυση, καθίσταται ιδιαίτερα σημαντική για την αξιόπιστη εκτίμηση του κινδύνου. Στην παρούσα εργασία μελετάται η πιθανότητα χρεοκοπίας στο κλασικό μοντέλο του συλλογικού κινδύνου και στο μοντέλο με διάχυση, με στόχο τη συγκριτική ανάλυση των 2 προσεγγίσεων υπό κοινές παραμέτρους. Η μελέτη πραγματοποιείται για διαφορετικές κατανομές ζημιών, συγκεκριμένα για την εκθετική κατανομή και τη μίξη εκθετικών κατανομών, διατηρώντας σταθερή τη μέση τιμή των αποζημιώσεων. Ο υπολογισμός της πιθανότητας χρεοκοπίας βασίζεται σε αναλυτικές μεθόδους κύκλους τους τύπους όπου αυτή είναι διαθέσιμη, ενώ τα αποτελέσματα παρουσιάζονται για διακριτές τιμές του αρχικού αποθεματικού. Για τη σύγκριση των 2 μοντέλων χρησιμοποιείται και ο λόγος των αντίστοιχων πιθανοτήτων χρεοκοπίας, ως μέτρο ποσοτικής της επίδρασης της διάχυσης. Η ανάλυση πραγματοποιείται μέσω της εφαρμογής των αντίστοιχων μεθόδων υπολογισμού για κάθε μοντέλο και κατανομή, ενώ τα αποτελέσματα συγκρίνονται για διαφορετικές τιμές του αρχικού αποθεματικού με τη χρήση πινάκων και διαγραμμάτων. Τα αποτελέσματα της σύγκρισης δείχνουν ότι η εισαγωγή της διάχυσης επηρεάζει τη συμπεριφορά της πιθανότητας χρεοκοπίας, ενώ παράλληλα η μορφή της κατανομής των ζημιών διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση των αποτελεσμάτων.	el
dc.format.extent	90	el
dc.language.iso	el	el
dc.publisher	Πανεπιστήμιο Πειραιώς	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.title	Σύγκριση της πιθανότητας χρεοκοπίας για το κλασσικό μοντέλο της θεωρίας κινδύνων με και χωρίς διαχυτικό παράγοντα	el
dc.type	Master Thesis	el
dc.contributor.department	Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης	el
dc.description.abstractEN	Collective Risk Theory constitutes a fundamental field of actuarial science and focuses on the stochastic modeling of the evolution of the surplus of insurance portfolios. A central quantity in this theory is the ruin probability, which presents the probability that the surplus become negative at some point in time. Within this framework, the development and comparison of different models, such as the classical model and the model perturbed by diffusion, are of particular importance for the accurate assessment of risk. In the present study, the ruin probability is examined in both the classical risk model and the model perturbed by diffusion, with the aim of performing a comparative analysis under common parameters. The analysis is conducted for different claim size distributions, specifically the exponential distribution and mixtures of exponential distributions, while maintaining the same mean claim size. The computation of the ruin probability is based on analytical methods and closed-form expressions where available, And the results are presented for discrete values of their initial surplus. In order to compare the two models, the ratio of the corresponding ruin probabilities are also employed, serving as a quantitative measure of the impact of diffusion. The analysis is carried out through the application of the corresponding computational methods for each model and distribution, while the results are compared for different values of the initial surplus using tables and graphical representations. The results indicate that the introduction of diffusion affects the behavior of the ruin probability, while the form of the claim size there is distribution plays a significant role in shaping the outcomes.	el
dc.contributor.master	Αναλογιστική Επιστήμη και Διαχείριση Κινδύνων	el
dc.subject.keyword	Θεωρία κινδύνου	el
dc.subject.keyword	Πιθανότητα χρεοκοπίας	el
dc.subject.keyword	Εκθετική κατανομή	el
dc.subject.keyword	Μίξη εκθετικών κατανομών	el
dc.subject.keyword	Διάχυση	el
dc.subject.keyword	Κλασσικό μοντέλο θεωρίας κινδύνου	el
dc.date.defense	2026-03-27

Files in this item

Name:: Psaroudakis_22003.pdf
Size:: 1.724Mb
Format:: PDF
Description:: Μεταπτυχιακή διατριβή

View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science

Show simple item record

Except where otherwise noted, this item's license is described as
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα