Υπολογισμός ασφαλίστρου στα μοντέλα ατομικού και συλλογικού κινδύνου

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζει τη διαδικασία υπολογισμού του ασφαλίστρου στα μοντέλα ατομικού και συλλογικού κινδύνου, μέσα από το πρίσμα της αναλογιστικής θεωρίας και της διαχείρισης κινδύνων. Αρχικά, παρουσιάζονται οι θεμελιώδεις έννοιες του κινδύνου και αναλύονται τα κυριότερα αναλογιστικά μέτρα κινδύνου, όπως η Αξία σε Κίνδυνο (Value at Risk – VaR) και η Αξία σε Κίνδυνο της Ουράς Κατανομής (Tail Value at Risk – TVaR), τα οποία αποτελούν σημαντικά εργαλεία για την ποσοτικοποίηση και αξιολόγηση του ασφαλιστικού κινδύνου. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι βασικές αρχές υπολογισμού ασφαλίστρων, όπως η αρχή της μαθηματικής ελπίδας, της διασποράς, της ωφελιμότητας, της εκθετικής αρχής και η αρχή του Esscher, καθώς και η αρχή του ποσοστημορίου (quantile premium). Μέσω των αρχών αυτών αναδεικνύεται η επίδραση των στατιστικών χαρακτηριστικών των ζημιών στη διαμόρφωση του ασφαλίστρου και η σημασία της επιλογής κατάλληλης κατανομής πιθανοτήτων για την αποτίμηση του κινδύνου. Η εφαρμοσμένη ανάλυση επικεντρώνεται στη σύγκριση των αποτελεσμάτων για διαφορετικά μεγέθη χαρτοφυλακίων (100, 1000 και 10000 ασφαλιστήριων συμβολαίων), εξετάζοντας την επίδραση του αριθμού των ασφαλισμένων στην προσέγγιση του συνολικού κινδύνου. Από τα αποτελέσματα προκύπτει ότι, καθώς αυξάνεται το μέγεθος του χαρτοφυλακίου, οι αποκλίσεις μεταξύ των θεωρητικών κατανομών και της κανονικής προσέγγισης μειώνονται σημαντικά, επιβεβαιώνοντας το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα και τη σταθεροποίηση του συνολικού κινδύνου. Τέλος, η μελέτη αναδεικνύει τη σημασία της ορθής επιλογής αρχής τιμολόγησης και του μεγέθους του χαρτοφυλακίου για την ακρίβεια της αποτίμησης του κινδύνου και τη διασφάλιση της φερεγγυότητας των ασφαλιστικών οργανισμών.