Γεωμετρική ερμηνεία επίλυσης συστημάτων εξισώσεων 2x2
| dc.contributor.advisor | Τσάκωνας, Παναγιώτης | |
| dc.contributor.author | Καπούλας, Δημήτριος | |
| dc.date.accessioned | 2026-03-13T16:32:01Z | |
| dc.date.available | 2026-03-13T16:32:01Z | |
| dc.date.issued | 2026-02 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19004 | |
| dc.description.abstract | Η πτυχιακή εργασία αφορά τον σχεδιασμό και την υλοποίηση μιας διαδραστικής διαδικτυακής εφαρμογής για τη γραφική απεικόνιση και την επίλυση συστημάτων εξισώσεων δύο μεταβλητών. Στόχος της εργασίας είναι η υποστήριξη της κατανόησης της έννοιας της λύσης συστήματος μέσα από τη σύνδεση της αλγεβρικής και της γεωμετρικής αναπαράστασης, αξιοποιώντας σύγχρονες τεχνολογίες και παιδαγωγικές προσεγγίσεις. Η εφαρμογή υλοποιήθηκε με χρήση των τεχνολογιών HTML, CSS, JavaScript και την βοήθεια των βιβλιοθηκών Math.js και Canvas API. Η γραφική παράσταση των εξισώσεων βασίζεται σε δειγματοληψία του καρτεσιανού επιπέδου και ανίχνευση αλλαγής πρόσημου, χωρίς να απαιτείται ρητή επίλυση ως προς μία μεταβλητή. Η εύρεση των λύσεων του συστήματος υλοποιείται μέσω συνδυασμού προσεγγιστικής γεωμετρικής ανίχνευσης και αριθμητικής βελτίωσης με τη μέθοδο Newton– Raphson για σύστημα δύο εξισώσεων και δύο αγνώστων. Παράλληλα, η εφαρμογή υποστηρίζει διαδραστικές λειτουργίες και διακριτούς τρόπους χρήσης, επιτρέποντας τόσο τη διερευνητική αναζήτηση λύσεων από τον μαθητή όσο και την αυτόματη επίδειξη των αποτελεσμάτων. Η εκπαιδευτική αξιοποίηση της εφαρμογής βασίζεται στις αρχές της διερευνητικής μάθησης και της οπτικοποίησης, με στόχο την ενεργή εμπλοκή του μαθητή και την ανάπτυξη μαθηματικής διαίσθησης. | el |
| dc.format.extent | 40 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ | * |
| dc.title | Γεωμετρική ερμηνεία επίλυσης συστημάτων εξισώσεων 2x2 | el |
| dc.title.alternative | Geometric interpretation of solving 2x2 systems of equations | el |
| dc.type | Bachelor Dissertation | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών. Τμήμα Πληροφορικής | el |
| dc.description.abstractEN | The thesis concerns the design and implementation of an interactive web application for the graphical display and solution of systems of equations in two variables. The aim of the work is to support the understanding of the concept of system solution through the connection of algebraic and geometric representation, utilizing modern technologies and pedagogical approaches. The application was implemented using HTML, CSS, JavaScript technologies and the help of the Math.js and Canvas API libraries. The graphical representation of the equations is based on sampling of the Cartesian plane and detection of sign change, without requiring explicit solution with respect to one variable. Finding the solutions of the system is implemented through a combination of approximate geometric detection and numerical improvement with the Newton– Raphson method for a system of two equations and two unknowns. At the same time, the application supports interactive functions and distinct modes of use, allowing both the exploratory search for solutions by the student and the automatic demonstration of the results. The educational use of the application is based on the principles of exploratory learning and visualization, aiming at the active involvement of the student and the development of mathematical intuition. | el |
| dc.subject.keyword | Συστήματα εξισώσεων | el |
| dc.subject.keyword | Γραφική απεικόνιση | el |
| dc.subject.keyword | Διερευνητική μάθηση | el |
| dc.subject.keyword | Διαδραστική εφαρμογή | el |
| dc.subject.keyword | Αριθμητικές μέθοδοι | el |
| dc.subject.keyword | Newton–Raphson | el |
| dc.subject.keyword | Εκπαιδευτική τεχνολογία | el |
| dc.date.defense | 2026-01 |
Files in this item
This item appears in the following Collection(s)
Except where otherwise noted, this item's license is described as
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα