Μέθοδοι bootstrap στη γραμμική παλινδρόμηση

Abstract

Η γραμμική παλινδρόμηση αποτελεί μία από τις σημαντικότερες μεθόδους της Στατιστικής για την ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών με στόχο την πρόβλεψη μίας εξ αυτών όταν είναι γνωστές οι τιμές.των υπολοίπων. Για την εφαρμογή της μεθόδου της γραμμικής παλινδρόμησης υπάρχουν συγκεκριμένες προϋποθέσεις που είναι απαραίτητο να τηρούνται όπως η υπόθεση της κανονικότητας, ομοσκεδαστικότητας και ανεξαρτησίας των σφαλμάτων. Πρακτικά, οι υποθέσεις αυτές συχνά παραβιάζονται, κάτι που μπορεί να μας οδηγήσει σε μη αξιόπιστα συμπεράσματα. Οι μέθοδοι bootstrap αποτελούν πολύ καλές μη παραμετρικές εναλλακτικές. Η παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζει και συγκρίνει διαφορετικές μεθόδους bootstrap στη γραμμική παλινδρόμηση, όπως το παραμετρικό bootstrap, το bootstrap στα κατάλοιπα, το bootstrap κατά ζεύγη και το wild bootstrap μέσω προσομοιώσεων και εφαρμογών σε πραγματικά σύνολα δεδομένων.