Ποινικοποιημένη λογιστική παλινδρόμηση και εφαρμογές

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική παρουσιάζεται η χρήση της ποινικοποίησης και διάφορες μέθοδοι αυτής στην περίπτωση της λογιστικής παλινδρόμησης. Στο 1ο κεφάλαιο γίνεται μία σύντομη εισαγωγή στα γενικευμένα γραμμικά μοντέλα, τα οποία αποτελούν γενίκευση και επέκταση των κλασσικών γραμμικών μοντέλων, και παρουσιάζονται, μεταξύ άλλων, η εκθετική οικογένεια κατανομών, οι συνιστώσες που περιέχει ένα γενικευμένο γραμμικό μοντέλο και η έννοια της απόκλισης. Στο 2ο κεφάλαιο γίνεται μία μικρή αναφορά στα δίτιμα δεδομένα, καθώς και στη λογιστική, στη σιγμοειδή και στη logit συνάρτηση. Επίσης, γίνεται ανάλυση της λογιστικής παλινδρόμησης‧ πώς ερμηνεύονται οι παράμετροι, πώς εκτιμώνται και πώς ελέγχεται η σημαντικότητά τους. Στο 3ο κεφάλαιο παρατίθενται οι έννοιες της υπερπροσαρμογής, της υποπροσαρμογής, της αντιστάθμισης μεροληψίαςδιακύμανσης, της πολυσυγγραμμικότητας και των δεδομένων υψηλών διαστάσεων. Έπειτα, αναλύεται η έννοια της ποινικοποίησης και περιγράφονται πέντε συναρτήσεις ποινής: η ridge, η lasso, η elastic net, η SCAD και η MCP. Στο 4ο και τελευταίο κεφάλαιο εφαρμόζονται οι τεχνικές που έχουν αναφερθεί σε δύο σύνολα πραγματικών δεδομένων‧ στο σύνολο δεδομένων Burns και στο σύνολο δεδομένων Breast Cancer Wisconsin (Diagnostic).