H κατανομή Weibull και οι εφαρμογές της στην αναλογιστική επιστήμη

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζεται η κατανομή Weibull, οι κυριότερες γενικεύσεις της καθώς και η προσαρμογή αυτών των κατανομών σε δεδομένα από τον ασφαλιστικό χώρο. Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται παρουσίαση και αναλυτική μελέτη της συνήθους διπαραμετρικής κατανομής Weibull. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται η τριπαραμετρική κατανομή Weibull και εξετάζονται τα κύρια χαρακτηριστικά της. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται οι κυριότερες γενικεύσεις της κατανομής Weibull και δίνονται τα πιο βασικά χαρακτηριστικά τους. Παρουσιάζεται η τετραπαραμετρική, η πενταπαραμετρική, η ανακλαστική, η αντίστροφη, η Log Weibull, η εκθετικοποιημένη, η διευρυμένη, η τροποποιημένη, η Stacy's Weibull, η γενικευμένη αντίστροφη, η Beta-Weibull, η Odd Weibull και η περικομμένη κατανομή Weibull. Τέλος, στο Κεφάλαιο 4 μελετάμε την προσαρμογή των κατανομών Weibull σε τρία σετ δεδομένων ζημιών από τον αναλογιστικό χώρο. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η οικογένεια των κατανομών Weibull διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στην περιγραφή τέτοιων δεδομένων.