Μη παραμετρικοί έλεγχοι για τη σύγκριση δύο ανεξάρτητων πληθυσμών
| dc.contributor.advisor | Τριανταφύλλου, Ιωάννης | |
| dc.contributor.author | Μπιτσάκη, Μαρία | |
| dc.date.accessioned | 2025-05-13T12:26:05Z | |
| dc.date.available | 2025-05-13T12:26:05Z | |
| dc.date.issued | 2025-03 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/17748 | |
| dc.description.abstract | Ο στατιστικός έλεγχος υποθέσεων αποτελεί έναν από τους θεμελιώδεις τομείς της στατιστικής ανάλυσης, καθώς επιτρέπει τη λήψη αποφάσεων με βάση δείγματα δεδομένων. Η παρούσα εργασία εστιάζει στη σύγκριση δύο ανεξάρτητων πληθυσμών μέσω μη παραμετρικών μεθόδων. Αρχικά, παρουσιάζεται μια συνοπτική εισαγωγή στον στατιστικό έλεγχο υποθέσεων, η οποία περιλαμβάνει τη διατύπωση μηδενικών και εναλλακτικών υποθέσεων, τη χρήση στατιστικών συναρτήσεων, την επιλογή κατάλληλων επιπέδων σημαντικότητας, το p-value και την ισχύ ενός ελέγχου. Στη συνέχεια, γίνεται ανάλυση των κυριότερων μη παραμετρικών ελέγχων για τη σύγκριση δύο ανεξάρτητων πληθυσμών. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην κατηγοριοποίηση των ελέγχων με βάση τις πιθανές διαφορές των δύο πληθυσμών, οι οποίες μπορεί να οφείλονται είτε μόνο στις παραμέτρους θέσης τους, είτε μόνο στις παραμέτρους κλίμακας τους είτε και στις δύο κατηγορίες παραμέτρων. Έπειτα, διερευνάται η αποτελεσματικότητα των γνωστών μη παραμετρικών ελέγχων για τη σύγκριση δύο ανεξάρτητων πληθυσμών μέσω προσομοίωσης Monte-Carlo. Εξετάζονται δημοφιλείς έλεγχοι, όπως ο έλεγχος Mann-Whitney, Mood, Lepage και άλλοι και αξιολογούνται ως προς την ισχύ τους σε διαφορετικά σενάρια δεδομένων. Η μελέτη περιλαμβάνει συγκριτική αξιολόγηση με βάση προσομοιωμένα δεδομένα από διάφορες κατανομές όπου μεταβάλλονται αντίστοιχες παράμετροί τους. Τέλος, γίνεται εφαρμογή των μη παραμετρικών ελέγχων σε πραγματικά δεδομένα. Η εφαρμογή αυτή αναδεικνύει τη χρησιμότητα των μη παραμετρικών μεθόδων σε περιπτώσεις όπου δεν πληρούνται οι υποθέσεις των παραμετρικών ελέγχων, προσφέροντας αξιόπιστα και ερμηνεύσιμα αποτελέσματα. Συνολικά, η εργασία προσφέρει μια πλήρη συγκριτική προσέγγιση των διαφόρων στατιστικών μεθόδων για τη σύγκριση δύο ανεξάρτητων πληθυσμών, επισημαίνοντας τα πλεονεκτήματα και τους περιορισμούς κάθε μεθόδου. Τα αποτελέσματα της μελέτης παρέχουν χρήσιμες κατευθυντήριες γραμμές για την επιλογή της κατάλληλης στατιστικής μεθόδου, ανάλογα με τη φύση των δεδομένων και τις συνθήκες του προβλήματος προς ανάλυση. | el |
| dc.format.extent | 81 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ | * |
| dc.title | Μη παραμετρικοί έλεγχοι για τη σύγκριση δύο ανεξάρτητων πληθυσμών | el |
| dc.title.alternative | Non-parametric tests for comparing two independent populations | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | Statistical hypothesis testing is one of the fundamental areas of statistical analysis, as it allows decision-making based on sample data. This study focuses on comparing two independent populations using non-parametric methods. Initially, a brief introduction to statistical hypothesis testing is presented, including the formulation of null and alternative hypotheses, the use of test statistics, the selection of appropriate significance levels, the p-value, and the power of a test. Subsequently, the study analyzes the main non-parametric tests for comparing two independent populations. Particular emphasis is placed on categorizing these tests based on possible differences between the two populations, which may be due solely to location parameters, solely to scale parameters, or to both categories of parameters. Next, the effectiveness of well-known non-parametric tests for comparing two independent populations is investigated through Monte Carlo simulation. Popular tests such as the Mann-Whitney test, Mood test, Lepage test, and others are examined and evaluated in terms of their power across different data scenarios. The study includes a comparative evaluation based on simulated data from various distributions, where the corresponding parameters are varied. Finally, the study applies non-parametric tests to real-world data. This application highlights the usefulness of non-parametric methods in cases where the assumptions of parametric tests are not met, offering reliable and interpretable results. Overall, this research provides a comprehensive comparative approach to various statistical methods for comparing two independent populations, emphasizing the advantages and limitations of each method. The study’s findings offer valuable guidelines for selecting the most appropriate statistical method, depending on the nature of the data and the conditions of the analysis problem. | el |
| dc.contributor.master | Εφαρμοσμένη Στατιστική | el |
| dc.subject.keyword | Μη παραμετρική στατιστική συμπερασματολογία | el |
| dc.subject.keyword | P-value | el |
| dc.subject.keyword | Μέθοδοι προσομοίωσης Monte-Carlo | el |
| dc.subject.keyword | Ισχύς του στατιστικού ελέγχου | el |
| dc.subject.keyword | Έλεγχος υποθέσεων | el |
| dc.date.defense | 2025-03-28 |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα