Από κοινού παρακολούθηση της μέσης τιμής και της μεταβλητότητας μιας διεργασίας με διαγράμματα ελέγχου ροής αθροίσματος

Abstract

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή παρουσιάζονται νέα ενιαία διαγράμματα ελέγχου για την ταυτόχρονη παρακολούθηση των παραμέτρων μιας παραγωγικής διεργασίας τα οποία έχουν βελτιωμένη απόδοση. Συγκεκριμένα, βασικό αντικείμενο της διατριβής αποτελεί η χρήση της τεχνικής ροής αθροίσματος (run sum) στη μελέτη και ανάπτυξη διαγραμμάτων ελέγχου τα οποία είναι ικανά να εντοπίζουν μετατοπίσεις στις παραμέτρους της διεργασίας απεικονίζοντας μια μόνο στατιστική συνάρτηση σε αυτά. Αρχικά μελετάται ένα ενιαίο διάγραμμα ελέγχου ροής αθροίσματος για την ταυτόχρονη παρακολούθηση της μέσης τιμής και της τυπικής απόκλισης της διεργασίας. Το προτεινόμενο διάγραμμα ελέγχου είναι κατάλληλο στην ανίχνευση αυξήσεων ή μειώσεων στον μέσο ή/και στην τυπική απόκλιση της διεργασίας. Στη συνέχεια παρουσιάζεται και μελετάται ένα δυναμικό ενιαίο διάγραμμα ελέγχου ροής αθροίσματος για την από κοινού παρακολούθηση του μέσου και της τυπικής απόκλισης. Στο διάγραμμα αυτό επιτρέπεται να μεταβάλλεται το μέγεθος δείγματος ή/και το διάστημα δειγματοληψίας, με σκοπό την περαιτέρω αύξηση της ευαισθησίας του διαγράμματος ελέγχου στην ανίχνευση μετατοπίσεων στις παραμέτρους της διεργασίας. Τέλος, παρουσιάζεται ένα διάγραμμα ελέγχου ροής αθροίσματος για την ταυτόχρονη παρακολούθηση των παραμέτρων μιας διεργασίας που περιγράφεται από μία μετατοπισμένη εκθετική κατανομή. Τα διαγράμματα που μελετηθήκαν είναι εύχρηστα και ικανά στο να εντοπίζουν την παράμετρο, ή τις παραμέτρους που έχουν μετατοπιστεί. Από τη σχετική βιβλιογραφική επισκόπηση προέκυψε πως τα διαγράμματα ελέγχου που μελετώνται στην παρούσα διδακτορική διατριβή είναι πρωτότυπα. Η αριθμητική μελέτη έδειξε ότι μπορούν να αποτελέσουν αξιόπιστα διαγράμματα ελέγχου για την ταυτόχρονη παρακολούθηση των παραμέτρων μιας διεργασίας, καθώς έχουν σημαντικά βελτιωμένη αποτελεσματικότητα στον εντοπισμό πληθώρας εκτός ελέγχου καταστάσεων. Για όλα τα παραπάνω διαγράμματα ελέγχου παρουσιάζεται ο στατιστικός σχεδιασμός τους και ο τρόπος λειτουργίας τους. Υπολογίζεται η απόδοσή τους όταν γνωρίζουμε το ακριβές μέγεθος των μετατοπίσεων, αλλά και η ολική απόδοσή τους για διάφορα εύρη μετατοπίσεων στις παραμέτρους της διεργασίας. Τέλος, η πρακτική εφαρμογή των διαγραμμάτων ελέγχου παρουσιάζεται σε πραγματικά προβλήματα από τη βιομηχανία.