Συμβολή στην ανάπτυξη τεχνικών και αλγορίθμων για την κατασκευή αποδοτικών παραγοντικών σχεδιασμών

Abstract

Σε αυτή τη διατριβή, εστιάζουμε στη μελέτη μιας σημαντικής κατηγορίας αποδοτικών σχεδιασμών κρησαρίσματος τριών επιπέδων, γνωστών ως σχεδιασμών για definitive screening (DS). Τα τελευταία 15 χρόνια, οι σχεδιασμοί DS μελετώνται συστηματικά λόγω των πλεονεκτημάτων τους έναντι των παραδοσιακών σχεδιασμών κρησαρίσματος δύο επιπέδων. Αρχικά κατασκευάστηκαν με τρία μηδενικά ανά στήλη, αλλά έχουν εξελιχθεί ώστε να περιλαμβάνουν περισσότερα μηδενικά ανά στήλη, βελτιώνοντας ακόμη περισσότερο την αποδοτικότητά τους σε σχέση με τους αρχικούς DS που είχαν κατασκευαστεί. Παρουσιάζουμε μια μεθοδολογία για την κατασκευή αποδοτικών σχεδιασμών DS με δύο και τρεις στήλες, οι οποίοι παρουσιάζουν την ελάχιστη συσχέτιση μεταξύ των στηλών που αντιστοιχούν σε τετραγωνικές επιδράσεις, για κάθε πλήθος εκτελέσεων, n. Με τη χρήση αυτών των σχεδιασμών σε έναν αλγόριθμο επέκτασης, κατασκευάζουμε βέλτιστους – ως προς το ίδιο κριτήριο – σχεδιασμούς με περισσότερες από τρεις στήλες. Επιπλέον, κατασκευάζουμε πλήρεις λίστες μη-ισόμορφων σχεδιασμών DS με περιττό n (13 ≤n≤ 33), 2 ≤ p ≤ (n – 1)/2 στήλες, και 3, 5 ή 7 μηδενικά ανά στήλη, οι οποίοι αξιολογούνται στη συνέχεια με τη χρήση γνωστών κριτηρίων για τον εντοπισμό των καλύτερων σχεδιασμών για κάθε n.