Ακριβείς υπολογισμοί και προσεγγίσεις με χρήση του πακέτου actuar στο συλλογικό πρότυπο και την θεωρία αξιοπιστίας χαρτοφυλακίου
| dc.contributor.advisor | Πολίτης, Κωνσταντίνος | |
| dc.contributor.author | Ανδρούτσος, Αλέξανδρος | |
| dc.date.accessioned | 2024-12-04T15:32:53Z | |
| dc.date.available | 2024-12-04T15:32:53Z | |
| dc.date.issued | 2024-11 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/17180 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/4603 | |
| dc.description.abstract | Η διπλωματική εργασία αυτή ασχολείται με θεμελιώδη και εξειδικευμένα ζητήματα της αναλογιστικής επιστήμης και της διαχείρισης κινδύνων, δίνοντας έμφαση τόσο στη θεωρητική ανάλυση όσο και στις πρακτικές εφαρμογές με τη χρήση του πακέτου actuar στην R. Η εργασία εξετάζει με λεπτομέρεια τη θεωρία συλλογικού κινδύνου, τη θεωρία χρεοκοπίας, την αξιοπιστία χαρτοφυλακίου και την υλοποίηση αυτών των θεωριών σε πραγματικά σενάρια κινδύνου για ασφαλιστικές εταιρείες. Στο πρώτο μέρος της εργασίας, αναπτύσσεται η θεωρία του συλλογικού κινδύνου, η οποία αποτελεί βασικό εργαλείο στην αναλογιστική επιστήμη για την κατανόηση και την πρόβλεψη των πιθανών ζημιών που μπορεί να αντιμετωπίσει ένα χαρτοφυλάκιο ασφαλιστικών συμβολαίων. Εδώ, αναλύονται βασικές μαθηματικές έννοιες όπως οι ροπογεννήτριες συναρτήσεις, οι πιθανογεννήτριες και οι μετασχηματισμοί Laplace, οι οποίες επιτρέπουν τον υπολογισμό της κατανομής της συνολικής ζημιάς. Επιπλέον, εξετάζονται τα μοντέλα των κατανομών μικτού τύπου και οι σχέσεις που συνδέουν τις γεννήτριες συναρτήσεις με τη διασπορά των κινδύνων, δίνοντας σημαντικές πληροφορίες για τον υπολογισμό των συνολικών ζημιών ενός χαρτοφυλακίου. Στο επόμενο κεφάλαιο, η εργασία εστιάζει στη θεωρία χρεοκοπίας, η οποία εξετάζει τη διαχείριση του κινδύνου που προκύπτει από τη δυναμική σχέση μεταξύ αποθεματικών και απαιτήσεων. Αναλύεται το κλασικό μοντέλο Cramér-Lundberg, ένα από τα θεμελιώδη μοντέλα που χρησιμοποιούνται στην αναλογιστική επιστήμη, το οποίο εξετάζει τη στοχαστική πορεία του πλεονάσματος μιας ασφαλιστικής εταιρείας. Οι μαθηματικές εκφράσεις και οι ανισότητες που σχετίζονται με την πιθανότητα χρεοκοπίας αναλύονται διεξοδικά, και εξετάζεται πώς η διαχείριση κινδύνου μπορεί να μειώσει την πιθανότητα οικονομικής αποτυχίας της εταιρείας. Επιπλέον, γίνεται αναφορά σε στρατηγικές αντασφάλισης, όπως η αναλογική αντασφάλιση και η αντασφάλιση υπερβάλλοντος ζημίας, που επιτρέπουν την κατανομή του κινδύνου και τη σταθεροποίηση του χαρτοφυλακίου. Ακολουθεί το κεφάλαιο για τη θεωρία αξιοπιστίας χαρτοφυλακίου, όπου παρουσιάζονται τεχνικές και μοντέλα που επιτρέπουν την ακριβέστερη εκτίμηση των ασφαλίστρων. Αναλύονται τα μοντέλα Bühlmann και Bühlmann-Straub, τα οποία αποτελούν σημεία αναφοράς στην αναλογιστική επιστήμη και αποσκοπούν στη βελτιστοποίηση των ασφαλίστρων λαμβάνοντας υπόψη τόσο την ατομική εμπειρία των ασφαλισμένων όσο και τα συλλογικά δεδομένα του χαρτοφυλακίου. Η θεωρία αξιοπιστίας δίνει λύσεις στο πρόβλημα της εκτίμησης του ασφαλίστρου σε καταστάσεις αβεβαιότητας, εξισορροπώντας τα ατομικά δεδομένα των ασφαλισμένων με τη συνολική εμπειρία του χαρτοφυλακίου. Το τελευταίο μέρος της διπλωματικής εργασίας αφιερώνεται στις εφαρμογές στην R, χρησιμοποιώντας το πακέτο actuar, το οποίο είναι ειδικά σχεδιασμένο για αναλογιστικούς και στατιστικούς υπολογισμούς στον τομέα της διαχείρισης κινδύνων. Στις εφαρμογές αυτές, παρουσιάζονται παραδείγματα και μεθοδολογίες για τον υπολογισμό κατανομών, τη διακριτοποίηση συναρτήσεων και την εκτίμηση της συνολικής ζημίας, προσφέροντας στους αναλογιστές τη δυνατότητα να προσομοιώνουν και να αναλύουν σενάρια ζημιών και χρεοκοπίας. Χρησιμοποιώντας τις εντολές και τα εργαλεία του πακέτου actuar, η εργασία δείχνει πώς μπορούν να δημιουργηθούν και να προσαρμοστούν μοντέλα που βοηθούν στον ακριβή υπολογισμό και στη βελτίωση της διαχείρισης των κινδύνων. Συνολικά, η διπλωματική εργασία αυτή παρέχει μια ολοκληρωμένη εικόνα της αναλογιστικής επιστήμης και των τεχνικών διαχείρισης κινδύνων, εστιάζοντας στις θεωρητικές προσεγγίσεις και στις πρακτικές εφαρμογές που είναι κρίσιμες για τη σταθερότητα και τη βιωσιμότητα των ασφαλιστικών εταιρειών. Οι μέθοδοι που παρουσιάζονται αποσκοπούν στην επίτευξη ακριβών προβλέψεων και στη βελτίωση της χρηματοοικονομικής διαχείρισης των ασφαλιστικών χαρτοφυλακίων, καθιστώντας την εργασία αυτή ένα χρήσιμο εργαλείο τόσο για επαγγελματίες αναλογιστές όσο και για μελετητές της αναλογιστικής επιστήμης. | el |
| dc.format.extent | 112 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ | * |
| dc.title | Ακριβείς υπολογισμοί και προσεγγίσεις με χρήση του πακέτου actuar στο συλλογικό πρότυπο και την θεωρία αξιοπιστίας χαρτοφυλακίου | el |
| dc.title.alternative | Exact calculations and approximations in the collective risk model and credibility theory using the actuar package | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | This thesis deals with fundamental and specialized issues in actuarial science and risk management, emphasizing both theoretical analysis and practical applications using the actuar package in R. The work examines in detail the theory of collective risk, ruin theory, portfolio credibility, and the implementation of these theories in real-world risk scenarios for insurance companies. In the first part of the thesis, the theory of collective risk is developed, which is a fundamental tool in actuarial science for understanding and predicting the potential losses that an insurance portfolio may face. Here, key mathematical concepts such as moment-generating functions, probability-generating functions, and Laplace transforms are analyzed, which allow for the calculation of the distribution of total losses. Furthermore, mixed-type distribution models and the relationships that connect generating functions with risk dispersion are examined, providing significant insights into calculating the total losses of a portfolio. The next chapter focuses on ruin theory, which examines the risk management arising from the dynamic relationship between reserves and claims. The classic Cramér-Lundberg model, one of the fundamental models used in actuarial science, is analyzed, which explores the stochastic process of an insurance company’s surplus. Mathematical expressions and inequalities related to the probability of ruin are thoroughly examined, and how risk management can reduce the likelihood of the company’s financial failure is explored. Additionally, there is a reference to reinsurance strategies, such as proportional reinsurance and excess of loss reinsurance, which allow for risk distribution and portfolio stabilization. Following is the chapter on portfolio credibility theory, where techniques and models are presented that allow for more accurate premium estimation. The Bühlmann and Bühlmann-Straub models, which are benchmarks in actuarial science aimed at optimizing premiums by considering both the individual experience of insured individuals and the collective data of the portfolio, are analyzed. Credibility theory provides solutions to the problem of premium estimation in uncertain situations, balancing the individual data of the insured with the overall experience of the portfolio. The final part of the thesis is dedicated to applications in R, using the actuar package, which is specifically designed for actuarial and statistical calculations in the field of risk management. In these applications, examples and methodologies are presented for calculating distributions, discretizing functions, and estimating total losses, offering actuaries the ability to simulate and analyze loss and ruin scenarios. Using the commands and tools of the actuar package, the thesis demonstrates how models can be created and adapted to assist in accurate calculations and improve risk management. Overall, this thesis provides a comprehensive overview of actuarial science and risk management techniques, focusing on both theoretical approaches and practical applications that are critical for the stability and sustainability of insurance companies. The methods presented aim to achieve precise forecasting and enhance the financial management of insurance portfolios, making this work a valuable resource for both professional actuaries and researchers in the field of actuarial science. | el |
| dc.contributor.master | Αναλογιστική Επιστήμη και Διαχείριση Κινδύνων | el |
| dc.subject.keyword | Actuar | el |
| dc.subject.keyword | Θεωρία αξιοπιστίας | el |
| dc.subject.keyword | Συλλογικό πρότυπο | el |
| dc.date.defense | 2024-11-20 |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα