Ακριβείς και αναδρομικές σχέσεις για τις ροπές του χρόνου χρεοκοπίας  στο κλασικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνων

Ζορμπά, Φωτεινή

dc.contributor.advisor	Πολίτης, Κωνσταντίνος
dc.contributor.author	Ζορμπά, Φωτεινή
dc.date.accessioned	2023-04-04T14:16:31Z
dc.date.available	2023-04-04T14:16:31Z
dc.date.issued	2023-03
dc.identifier.uri	https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/15322
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/2744
dc.description.abstract	Η αναλογιστική επιστήμη είναι ο κλάδος ο οποίος εφαρμόζει στατιστικές και μαθηματικές μεθόδους για να εκτιμήσει τον κίνδυνο της αβεβαιότητας σε μελλοντικά γεγονότα σε ασφαλιστικές, χρηματοοικονομικές επενδύσεις και σε άλλους κλάδους και να τον ελαχιστοποιήσει. Η θεωρία χρεοκοπίας, που αποτελεί κλάδο της θεωρίας κινδύνων, με τα κατάλληλα μαθηματικά μοντέλα μας περιγράφει τις ποσότητες για την πιθανότητα χρεοκοπίας και μελετάει την κατανομή του πλεονάσματος πριν τη χρεοκοπία και του ελλείματος τη στιγμή της χρεοκοπίας. Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα γίνει μελέτη για την ελλειμματική τυχαία μεταβλητή που αναφέρεται στο χρόνο, Τ, όπου θα συμβεί η χρεοκοπία στο κλασσικό πρότυπο. Ενδιαφέρον έχει να εξεταστεί η τυχαία μεταβλητή που προκύπτει 𝑇𝑐 (ο χρόνος χρεοκοπίας, δοθέντος, ότι θα συμβεί η χρεοκοπία) η οποία είναι μη ελλειμματική και δεν είναι γνωστή η πυκνότητα της. Γενικά είναι δύσκολο να προσδιοριστούν αυτές οι ροπές με ακριβή υπολογισμό, για αυτό το λόγο χρησιμοποιούνται προσεγγίσεις. Για τη συγκεκριμένη εργασία θα προσπαθήσουμε να εξετάσουμε τις δεσμευμένες ροπές του χρόνου χρεοκοπίας και ποσότητες που συνδέονται με τις τρεις πρώτες ροπές της μεταβλητής 𝑇𝑐, όπως ο συντελεστής μεταβλητότητας και ο συντελεστής ασυμμετρίας μέσω παραδειγμάτων και διαγραμμάτων,. Αυτό θα γίνει με τη βοήθεια του μαθηματικού πακέτου Mathematica και της γλώσσας προγραμματισμού R. Διάφορες προσεγγίσεις έχουν χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη και τις ιδιότητες των πιθανοτήτων χρεοκοπίας στο χρόνο. Οι έρευνες του Gerber (1987) και των Dufresne & Gerber (1988) επικεντρώνονται στην ανάλυση της έκφρασης για την πιθανότητα χρεοκοπίας και στη συνάρτηση της κατανομής του πλεονάσματος πριν από το χρόνο χρεοκοπίας. Υπάρχουν μέθοδοι για τον υπολογισμό και προσέγγιση των ροπών και της πυκνότητας 𝑇𝑐 (Dickson & Waters, 2002), όμως η πιο ακριβής προσέγγιση είναι του De Vylder (1978). Το μέγεθος των αποζημιώσεων στα παραδείγματα που θα εξεταστούν είναι είτε συνδυασμός Εκθετικών κατανομών είτε Γάμμα κατανομών.	el
dc.format.extent	95	el
dc.language.iso	el	el
dc.publisher	Πανεπιστήμιο Πειραιώς	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/gr/	*
dc.title	Ακριβείς και αναδρομικές σχέσεις για τις ροπές του χρόνου χρεοκοπίας στο κλασικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνων	el
dc.type	Master Thesis	el
dc.contributor.department	Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης	el
dc.description.abstractEN	Actuarial science is the branch of Economics & Mathematics that applies statistical and mathematical methods to estimate the risk of uncertainty in future events in insurance, financial investments and other industries with the purpose of minimizing it. Ruin theory, is a branch of risk theory, which uses the appropriate mathematical models to describe certain quantities such as the probability of ruin, the distribution of the surplus before ruin and the deficit at the time of ruin. In this thesis, the random variable corresponding to the time of ruin 𝑇, will be studied according to the classical risk model. A critical point of interest is the study of the random variable 𝑇𝑐 (the time of ruin, given that ruin occurs), which is non-defective, and its density is not known. It is generally difficult to determine its moments in an explicit form, so approximations are used. For this thesis, we will examine the moments of the time of ruin and quantities associated with the first three moments of the random variable 𝑇𝑐, such as the variability coefficient and the asymmetry coefficient through examples and diagrams, by using the mathematical package Mathematica and the R programming language. Various approximations have been used through time in order to study the properties of ruin probabilities. Research by Gerber (1987) and Dufresne & Gerber (1988) focuses on formulating expression for the probability of ruin and the distribution function of the surplus before the time of ruin. There are methods for calculating and approximating the moments and density of 𝑇𝑐 (Dickson & Waters, 2002), with the most accurate approach being that of De Vylder (1978). The claim size distribution can be either a combination of Exponential distributions or Gamma distributions.	el
dc.contributor.master	Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου	el
dc.subject.keyword	Ροπές στο χρόνο χρεοκοπίας	el
dc.subject.keyword	Χρόνος χρεοκοπίας	el
dc.subject.keyword	Προσέγγιση De Vylder	el
dc.date.defense	2023-03-30

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο

Name:: Zormpa_mae20025.pdf
Μέγεθος:: 1.766Mb
Τύπος:: PDF
Description:: Μεταπτυχιακή διατριβή

Προβολή/Άνοιγμα

Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές

Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science

Εμφάνιση απλής εγγραφής

Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση 3.0 Ελλάδα