Πολυμεταβλητή θεωρία ακραίων τιμών με εφαρμογές στη διαχείριση κινδύνου
| dc.contributor.advisor | Μπούτσικας, Μιχαήλ | |
| dc.contributor.author | Αμέντας, Απόστολος | |
| dc.date.accessioned | 2022-12-08T09:43:55Z | |
| dc.date.available | 2022-12-08T09:43:55Z | |
| dc.date.issued | 2022-11 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/14888 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/2310 | |
| dc.description.abstract | Κύριο αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι η παρουσίαση εισαγωγικών αποτελεσμάτων της μονομεταβλητής και πολυμεταβλητής θεωρίας ακραίων τιμών και της σύνδεσής τους μέσω των συναρτήσεων σύζευξης (copulas), καθώς και η εφαρμογή τους στη μέτρηση του κινδύνου σε χαρτοφυλάκια με δύο ή περισσότερες εξαρτημένες επενδύσεις. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας παρατίθενται εισαγωγικές έννοιες και ορισμοί της θεωρίας ακραίων τιμών για τη μονομετα-βλητή περίπτωση. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται αναλυτικοί ορισμοί και ιδιότητες για την εξάρτηση μεταξύ τυχαίων μεταβλητών και για τις συναρτήσεις σύζευξης, καθώς επίσης και για την πολυμεταβλητή θεωρία ακραίων τιμών μέσω των παραμετρικών μεθόδων Μερικών Μεγίστων (Μultivariate Βlock Μaxima) και Μέθοδος Υπερβάσεων Κατωφλίου (Multivariate Peaks over Threshold). Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφονται διάφορα μέτρα κινδύνου, όπως η Μέγιστη Αναμενόμενη Δυνητική Ζημία (Value-at-Risk - VaR) και η Αναμενόμενη Ζημία Ουράς (Expected Shortfall - ES), μέσω διάφορων μεθόδων, όπως η μέθοδος ιστορικής προσομοίωσης, η μέθοδος διακύμανσης-συνδιακύμανσης. Επιπρόσθετα, περιγράφεται η μεθοδολογία εύρεσης του VaR σε επίπεδο χαρτοφυλακίου. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο πραγματοποιείται εφαρμογή της πολυμεταβλητής θεωρίας ακραίων τιμών με πραγματικά δεδομένα δισδιάστατων αποδόσεων μέσω του λογισμικού R. Πιο συγκεκριμένα, οι μέθοδοι εφαρμόζονται σε ένα σύνολο δισδιάστατων αποδόσεων από τα κρυπτονομίσματα Bitcoin (BTC) και Cardano (ADA), με σκοπό την εκτίμηση του VaR μέσω της διμεταβλητής (από κοινού) Συνάρτησης Κατανομής Ακραίων Παρατηρήσεων (Bivariate Extreme Value Distribution) και στη συνέχεια γίνεται σύγκριση με άλλες παραμετρικές μεθόδους εύρεσης της αξίας σε κίνδυνο. | el |
| dc.format.extent | 81 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ | * |
| dc.title | Πολυμεταβλητή θεωρία ακραίων τιμών με εφαρμογές στη διαχείριση κινδύνου | el |
| dc.title.alternative | Multivariate extreme value theory with applications to risk management | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | The main objective of this MSc thesis is to present introductory results related to univariate and multivariate extreme value theory with the use of copulas, while a second task is to show their application to the measurement of risk in portfolios with two or more dependent investments. More specifically, the first chapter of this MSc thesis provides introductory concepts and definitions of extreme value theory for the univariate case. The second chapter presents definitions and properties regarding the dependence between random variables with the use of copulas. It also presents results in multivariate extreme value theory using parametric methods such as multivariate block maxima and multivariate peaks over threshold. Chapter three describes various measures of risk, such as Value-at-Risk and Expected Shortfall, and discusses their estimation through various methods, such as historical simulation and variance-covariance method. In addition, a description of the methodology for estimating VaR at the portfolio level is provided. In chapter four, an application of multivariate extreme value theory is carried out with two-dimensional return data using R software. More specifically, bivariate block maxima methods are applied to a set of two-dimensional returns of Bitcoin (BTC) and Cardano (ADA) cryptocurrencies to estimate VaR via the bivariate (joint) extreme value distribution function. Finally, a numerical comparison study is performed with other parametric methods of Value at Risk estimation. | el |
| dc.contributor.master | Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Θεωρία ακραίων τιμών | el |
| dc.date.defense | 2022-11-29 |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα