Υπολογιστική αναλογιστική επιστήμη με το πακέτο actuar της γλώσσας προγραμματισμού R

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη ειδικών θεμάτων της θεωρίας κινδύνων και η αριθμητική επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με αυτά με χρήση της γλώσσας προγραμματισμού R. Συγκεκριμένα, η εν λόγω μελέτη εστιάζεται κυρίως στο μοντέλο συλλογικού κινδύνου και την πιθανότητα χρεοκοπίας ενός χαρτοφυλακίου. Η μελέτη μας θα ξεκινήσει δίνοντας μία σύντομη περιγραφή σε βασικές έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων καθώς και στις κλάσεις κατανομών που έχουν εφαρμογή στο μοντέλο συλλογικό κινδύνου. Στη συνέχεια, δίνεται έμφαση στην παρουσίαση της θεωρίας που διέπει το μοντέλο συλλογικό κινδύνου όπου δίνεται έμφαση στις μεθόδους υπολογισμού της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων με χρήση του πακέτου actuar της γλώσσας προγραμματισμού R. Τέλος, εστιάζουμε στο κεντρικό πρόβλημα της θεωρίας χρεοκοπίας που είναι ο ακριβής υπολογισμός της πιθανότητας χρεοκοπίας. Όλα τα θέματα τα οποία παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία μελετώνται και ερμηνεύονται τόσο σε θεωρητικό όσο και σε πρακτικό επίπεδο. Έτσι, σε κάθε κεφάλαιο παρουσιάζεται η σχετική θεωρία και δίνονται και επιλύονται αριθμητικά παραδείγματα για την καλύτερη κατανόησή της.