Σύγκριση πιθανοτήτων χρεοκοπίας με χρήση στοχαστικών διατάξεων
| dc.contributor.advisor | Πολίτης, Κωνσταντίνος | |
| dc.contributor.author | Γραμματικοπούλου, Δήμητρα Παναγιώτα | |
| dc.date.accessioned | 2021-12-14T08:13:42Z | |
| dc.date.available | 2021-12-14T08:13:42Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/13962 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/1385 | |
| dc.description.abstract | Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας, είναι να μπορέσουμε να συνδέσουμε την Πιθανότητα Χρεοκοπίας στο Συλλογικό Πρότυπο της Θεωρίας Κινδύνου με κάποιες βασικές Στοχαστικές Διατάξεις. Χρησιμοποιώντας τα χαρακτηριστικά του Συλλογικού Προτύπου καθώς και τις ιδιότητες των Στοχαστικών Διατάξεων που αναφέρονται και περιγράφονται στη συνέχεια, έχουμε καταλήξει σε κάποια χρήσιμα συμπεράσματα σχετικά με τη σύγκριση της Πιθανότητας Χρεοκοπίας δυο χαρτοφυλακίων, γνωρίζοντας εκ των προτέρων τις κατανομές που ακολουθούν οι ατομικές ζημιές σε κάθε ένα από αυτά τα χαρτοφυλάκια. Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μία αναφορά στην έννοια του Αναλογισμού και στο πώς ο αναλογισμός χρησιμοποιείται και εφαρμόζεται στις ασφαλιστικές επιχειρήσεις. Επίσης, περιγράφεται το Συλλογικό Πρότυπο καθώς και η χρησιμότητα των Στοχαστικών Διαδικασιών. Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται το Συλλογικό Πρότυπο στη Θεωρία Χρεοκοπίας καθώς και διάφορες σημαντικές έννοιες γύρω από αυτό όπως είναι το ύψος και το πλήθος των ατομικών απαιτήσεων, οι συνολικές απαιτήσεις, η κατανομή τους και η πιθανογεννήτρια της κατανομής, καθώς και η σύνθετη κατανομή Poisson. Επιπλέον, γίνεται μια εισαγωγή στη Θεωρία χρεοκοπίας και παρουσιάζονται χρήσιμες έννοιες και ποσότητες όπως η Ανέλιξη του πλεονάσματος, η πιθανότητα χρεοκοπίας σε άπειρο χρόνο, η χρεοκοπία με την πρώτη αποζημίωση, ο χρόνος της χρεοκοπίας, τα κλιμακωτά ύψη και τέλος η μέγιστη σωρευτική απώλεια. Στο τρίτο κεφάλαιο, γίνεται μια εισαγωγή με τον ορισμό της μερικής διάταξης και παρουσιάζονται η Συνήθης Στοχαστική Διάταξη, η Στοχαστική Διάταξη Ανακοπής Ζημιάς, η Στοχαστική Διάταξη Convex Order και η Στοχαστική Διάταξη Harmonic Mean Residual Life Order, αναφέροντας τις βασικές ιδιότητες για κάθε μια από αυτές. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται πέντε παραδείγματα που στόχο έχουν τη σύγκριση της πιθανότητας χρεοκοπίας δυο ξεχωριστών χαρτοφυλακίων χωρίς να υπάρχει προκαθορισμένο αρχικό αποθεματικό. Στα παραδείγματα αυτά χρησιμοποιούνται η εκθετική κατανομή και η μείξη εκθετικών κατανομών για τα ύψη των ατομικών απαιτήσεων κάθε χαρτοφυλακίου, καθώς και οι ιδιότητες των στοχαστικών διατάξεων που εφαρμόζονται σε κάθε παράδειγμα. Ο υπολογισμός όλων των απαραίτητων ποσοτήτων μέχρι την εύρεση της πιθανότητας χρεοκοπίας γίνεται με τη χρήση του πακέτου Mathematica. Σε κάθε παράδειγμα, υπάρχουν και σχετικές γραφικές παραστάσεις οι οποίες απεικονίζουν τις ποσότητες που υπολογίζονται για καλύτερη κατανόηση. | el |
| dc.format.extent | 92 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ | * |
| dc.title | Σύγκριση πιθανοτήτων χρεοκοπίας με χρήση στοχαστικών διατάξεων | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | The purpose of this dissertation is to connect the Ruin Theory with some basic Stochastic Processes. Initially the thesis presents the Collective Model and its characteristics as well as a number of Stochastic Processes with their properties. This analysis aims to draw specific conclusions regarding Ruin Theory. For instance, knowing in advance the losses distributions of two Individual portfolios, we could extract comparative conclusions about the Ruin Theory of those two portfolios. In the first chapter, a literature review concerning the concept of Actuarial Science and how it is used and applied to insurance companies is presented. Also, the Collective Model as well as the usefulness of the Stochastic Processes is described. In the second chapter, the Collective Model in Ruin Theory is presented as well as various important concepts around it such as height and amount of the individual claims, the total claims, their distribution and the probability generating function of the distribution, as well as the Poisson complex distribution. In addition, an introduction to Ruin Theory is given and useful concepts and quantities such as surplus growth, the possibility of bankruptcy in indefinite time, bankruptcy with the first compensation, the time of bankruptcy, the stepped heights and finally the maximum cumulative loss are presented. In the third chapter, an introduction regarding the definition of partial processes is given and then a number of Stochastic Processes (First Stochastic Dominance, Stop Loss, Convex Order, Harmonic Mean Residual Life Order) are presented, along with their basic properties. Finally, in the fourth chapter there are five examples that aim to assess through comparisons the ruin probability. These examples use the exponential distribution and the combination of exponential distributions for the heights of individual requirements of each portfolio, as well as the properties of the stochastic Processes that apply to each example. The calculation of all the necessary quantities is performed in order to reach the ruin probability of each portfolio. Each example is accompanied by various graphs which depict the quantities calculated for better understanding. For the purposes of the dissertation, the package Mathematica has been selected and utilized. | el |
| dc.contributor.master | Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Πιθανότητα χρεοκοπίας | el |
| dc.subject.keyword | Στοχαστικές διατάξεις | el |
| dc.date.defense | 2021-10-15 |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα