Μελέτη τροποποιημένων ανανεωτικών στοχαστικών διαδικασιών πλεονάσματος στη θεωρία κινδύνου

Λουκόπουλος, Ιωάννης

dc.contributor.advisor	Χατζηκωνσταντινίδης, Ευστάθιος
dc.contributor.author	Λουκόπουλος, Ιωάννης
dc.date.accessioned	2021-12-13T09:44:28Z
dc.date.available	2021-12-13T09:44:28Z
dc.date.issued	2021-11
dc.identifier.uri	https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/13960
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/1383
dc.description.abstract	Στην θεωρία κινδύνου, ορισμένα από τα σημαντικότερα μέτρα που μελετιούνται είναι ο χρόνος χρεοκοπίας, η πιθανότητα χρεοκοπίας το πλεόνασμα κατά τη στιγμή της χρεοκοπίας αλλά και το έλλειμα κατά τη στιγμή της χρεοκοπίας. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, θα μελετηθούν τα παραπάνω μέτρα χρεοκοπίας μέσω διαφόρων αναμενόμενων προεξοφλημένων συναρτήσεων ποινής (συναρτήσεων Gerber-Shiu) θεωρώντας ανανεωτικές τροποποιημένες στοχαστικές διαδικασίες. Έτσι, στο πρώτο κεφάλαιο θα αναλυθούν κάποιες εισαγωγικές έννοιες καθώς και θα ορισθεί η συνάρτηση των Gerber-Shiu. Στο κεφάλαιο 2, θα αναφερθούν δύο βασικές εξισώσεις για την συνέχεια της εργασίας, οι οποίες προκύπτουν από το κλασσικό ανανεωτικό μοντέλο κινδύνου. Η πρώτη προκύπτει δεσμεύοντας ως προς την πρώτη πτώση του πλεονάσματος κάτω από το αρχικό επίπεδο και η δεύτερη δεσμεύοντας ως προς τον χρόνο αλλά και το μέγεθος της πρώτης απαίτησης. Στην συνέχεια, στο τρίτο κεφάλαιο μελετάται το έλλειμμα κατά τη χρεοκοπία σύμφωνα με το τροποποιημένο ανανεωτικό μοντέλο και θα δοθούν κάποια χρήσιμα αποτελέσματα. Στο κεφάλαιο 4, λαμβάνοντας κάποιες υποθέσεις για την κατανομή των απαιτήσεων, θα δοθούν κλειστές φόρμουλες για την αναμενόμενη προεξοφλημένη συνάρτηση ποινής των Gerber-Shiu. Τέλος, στο κεφάλαιο 5, θα ληφθούν υποθέσεις για την κατανομή του χρόνου μέχρι την πρώτη απαίτηση και θα γίνει ανάλυση της πιθανότητας χρεοκοπίας για τις διάφορες κατανομές.	el
dc.format.extent	76	el
dc.language.iso	el	el
dc.publisher	Πανεπιστήμιο Πειραιώς	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.title	Μελέτη τροποποιημένων ανανεωτικών στοχαστικών διαδικασιών πλεονάσματος στη θεωρία κινδύνου	el
dc.title.alternative	Study of modified renewal stochastic surplus processes in risk theory	el
dc.type	Master Thesis	el
dc.contributor.department	Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης	el
dc.description.abstractEN	In risk theory, the analysis of quantities such as the deficit at ruin, the time of ruin, the surplus immediately prior to ruin and the ruin probability is very important. The main focus of this thesis is to study the abovementioned quantitates through the delayed renewal risk model and the Gerber-Shiu function. Thus, in the first chapter, some background is introduced regarding the ruin theory and the modified renewal risk processes. In the second chapter, two important equations that are used as framework for the rest of the thesis are derived. The first equation is obtained by conditioning on the first drop below the initial surplus level, and the second one by conditioning on the amount and the time of the first claim. Then, in chapter 3, we consider the deficit at ruin with the general delayed model and some main results are given. Lastly, in chapters 4 and 5, we explore how the Gerber-Shiu expected discounted penalty function can be expressed in closed forms when distributional assumptions are given for claim sizes or the time until the first claim.	el
dc.contributor.master	Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου	el
dc.subject.keyword	Θεωρία κινδύνου	el
dc.subject.keyword	Τροποποιημένες ανανεωτικές στοχαστικές διαδικασίες	el
dc.date.defense	2021-11-12

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο

Name:: Loukopoulos MAE18017.pdf
Μέγεθος:: 1.472Mb
Τύπος:: PDF
Description:: Μεταπτυχιακή διατριβή

Προβολή/Άνοιγμα

Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές

Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science

Εμφάνιση απλής εγγραφής

Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα

Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα