Στοχαστική μοντελοποίηση αγοράς παραγώγων ακινήτων και σύνδεση τους με δικαιώματα προαίρεσης

Abstract

Στην εργασία αυτή θα παρουσιαστεί ένα μοντέλο τιμολόγησης παραγώγων ακινήτων σε στοχαστικό περιβάλλον. Τα δικαιώματα προαίρεσης αποτελούν μια χρήσιμη χρηματοοικονομική αξία για τους επενδυτές όσον αφορά τη διαχείριση του κινδύνου των χαρτοφυλάκιων τους. Ιδιαίτερα, θα αναπτυχθεί ένα διπαραγοντικό μοντέλο τιμολόγησης των δικαιώματων προαίρεσης, το οποίο θα υπολογίζει την αξία οποιουδήποτε τύπου δικαιώματος επηρεάζεται από τις δύο μεταβλητές, δηλαδή από την αξία του ακινήτου και από το βραχυπρόθεσμο επιτόκιο. Στην συνέχεια, θα μελετηθεί κατάλληλο μοντέλο τιμολόγησης, που θα είναι ικανό να ταιριάζει με τις καμπύλες επιτοκίων και μεταβλητότητας της αγοράς, τόσο για Ευρωπαικά όσο και για Αμερικάνικα δικαιώματα προαίρεσης. Έπειτα θα αναπτυχθεί ένα δισδιάστατο διωνυμικό δένδρο για τον υπολογισμό της αξίας των παραπάνω δικαιωμάτων προαίρεσης, και τέλος θα δοθούν εφαρμογές και χρήσιμα συμπεράσματα για την αποτελεσματικότητα του μοντέλου μας.