Ταυτότητες συνδιακύμανσης με εφαρμογές σε αναλογιστικά μέτρα κινδύνων
| dc.contributor.advisor | Ψαρράκος, Γεώργιος | |
| dc.contributor.author | Μηλιάδης, Νικόλαος | |
| dc.date.accessioned | 2021-10-07T06:16:18Z | |
| dc.date.available | 2021-10-07T06:16:18Z | |
| dc.date.issued | 2021-06 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/13730 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/1153 | |
| dc.description.abstract | Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζονται τρεις διαφορετικές γενικεύσεις της ταυτότητας του Stein, η οποία στη κλασσική της εκδοχή συσχετίζει την συνδιακύμανση μίας τυχαίας μεταβλητής X που ακολουθεί την κανονική κατανομή με μία τυχαία μεταβλητή g(X). Οι γενικεύσεις βασίζονται στις εργασίες των Papadatos και Papathanasiou (2001), Kattumanil (2009) και των Landsman και Valdez (2016). Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται και αποδεικνύονται αποτελέσματα από την εργασία των Papadatos και Papathanasiou και εφαρμογές αυτών σε γνωστές κατανομές. Στη συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται μία άλλη μορφή ταυτότητας συνδιακύμανσης που παρέθεσε ο Kattumanil, ο οποίος έδειξε ότι αποτελεί γενίκευση της αντίστοιχης ταυτότητας των Papadatos και Papathanasiou. Επιπλέον, παρουσιάζονται εφαρμογές της γενικευμένης αυτής ταυτότητας σε οικογένειες κατανομών όπως η οικογένεια Pearson, ενώ γίνεται και μία σύνδεση με την καμπύλη Lorenz και τον δείκτη Gini. Στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο, επικεντρωνόμαστε στην εργασία των Landsman και Valdez, το οποίο περιέχει μία επέκταση της ταυτότητας του Stein για ουρές κατανομών. Θα δούμε ότι η συγκεκριμένη ταυτότητα αποδεικνύεται χρήσιμη στον υπολογισμό ροπών τυχαίων μεταβλητών δεσμευμένες στην ουρά της κατανομής, οι οποίες με τη σειρά τους εμφανίζονται στην αναλογιστική διαχείριση κινδύνων. | el |
| dc.format.extent | 85 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ | * |
| dc.title | Ταυτότητες συνδιακύμανσης με εφαρμογές σε αναλογιστικά μέτρα κινδύνων | el |
| dc.title.alternative | Covariance identities with applications to actuarial risk measures | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | The main aim of this dissertation is to present three different generalizations of Stein’s identity, which refers to the relation between the covariance of a random variable X that follows the normal distribution and a random variable g(X). These generalizations are based on the papers of Papadatos and Papathanasiou (2001), Kattumanil (2009) and Landsman and Valdez (2016). Specifically, in the first chapter results from the work of Papadatos and Papathanasiou are studied and their applications in known distributions are investigated. Then, in the second chapter, another form of covariance identity due to Kattumanil is obtained, which is a generalization of the respective identities of Papadatos and Papathanasiou. Furthermore, applications of this generalized identity are given for families of distributions such as the well known Pearson family, while a connection is made with the Lorenz curve and the Gini index. In the third and final chapter, the paper of Landsman and Valdez is studied, and an extension of Stein’s identity for distribution tails is obtained. This identity is a useful tool in calculating tail conditional moments of random variables, which in turn appear often in actuarial risk management. | el |
| dc.contributor.master | Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Ταυτότητες συνδιακύμανσης | el |
| dc.date.defense | 2021-06-29 |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα