| dc.contributor.advisor | Πολίτης, Κωνσταντίνος | |
| dc.contributor.author | Δουλγεράκης, Στέφανος | |
| dc.date.accessioned | 2020-07-14T08:31:01Z | |
| dc.date.available | 2020-07-14T08:31:01Z | |
| dc.date.issued | 2020-07-13 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/12814 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/237 | |
| dc.description.abstract | Στην Αναλογιστική Επιστήμη , η Θεωρία Κινδύνου χρησιμοποιεί μαθηματικά μοντέλα για να περιγράψει τον κίνδυνο αφερεγγυότητας ή χρεοκοπίας του χαρτοφυλακίου ενός ασφαλιστή. Σε τέτοια μοντέλα, οι ποσότητες και τα μεγέθη που μας ενδιαφέρουν είναι η πιθανότητα χρεοκοπίας, η κατανομή του πλεονάσματος αμέσως πριν την χρεοκοπία και του ελλείμματος την στιγμή της χρεοκοπίας. Επίσης, ένα ακόμη μέγεθος που μας ενδιαφέρει είναι η συνάρτηση Gerber-Shiu ή αλλιώς αναμενόμενη συνάρτηση προεξοφλημένης ποινής που μελετάει την από κοινού συμπεριφορά των παραπάνω μεγεθών λαμβάνοντας υπόψιν και τον προεξοφλητικό παράγοντα καθώς επίσης και ο μετασχηματισμός Laplace του χρόνου χρεοκοπίας. Στις περισσότερες περιπτώσεις ενός χαρτοφυλακίου ζημιών, η εύρεση της ακριβούς πιθανότητας χρεοκοπίας είναι εφικτή μόνο σε λίγες περιπτώσεις κατανομών που όμως στην πραγματικότητα δεν συναντάμε. Για όλα τα παραπάνω, είναι σημαντική η εύρεση προσεγγιστικών τιμών στην περίπτωση όπου ο ακριβής υπολογισμός των παραπάνω πιθανοτήτων δεν είναι εφικτός. Δεδομένου ότι το άθροισμα των κλιμακωτών υψών ακολουθεί μια σύνθετη γεωμετρική κατανομή, είναι εφικτή η προσέγγιση της ουράς μιας σύνθετης γεωμετρικής κατανομής χρησιμοποιώντας έναν συνδυασμό δύο εκθετικών κατανομών με την κατάλληλη επιλογή παραμέτρων όπως προτάθηκε από τον Tijms το 1986. Τέλος, θα γίνει εκτενής αναφορά στο μοντέλο διάχυσης και θα μελετήσουμε ξεχωριστά την πιθανότητα χρεοκοπίας που οφείλεται στον στοχαστικό παράγοντα , δηλαδή σε περιπτώσεις όπου έχουμε π.χ. μεταβολές επιτοκίων , καθώς και την συνολική πιθανότητα χρεοκοπίας και θα βρούμε αντίστοιχες προσεγγίσεις τύπου Tijms. | el |
| dc.format.extent | 156 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.title | Προσεγγίσεις τύπου Tijms στο συλλογικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνων | el |
| dc.title.alternative | Tijms - type approximations in the collective model of risk theory | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | In Actuarial Science, Risk Theory makes use of mathematical models to describe the risk of insolvency or ruin of the claims portfolio of an insurer. In such models, the quantities and sizes which are of interest to us are the probability of ruin, the surplus right before ruin and the deficit at the moment of ruin. In addition, another value we are interested in is the Gerber- Shiu function, otherwise known as the expected discounted penalty function which looks into the joint behavior of the above-mentioned values, taking into account the discount factor as well as the Laplace transform of the time of ruin. In most of the cases of a claims portfolio, finding the exact probability of ruin is possible only in a few cases for the claim size distribution which, however, are not encountered in reality. For all the above mentioned reasons, it is important to find approximations in case the accurate calculation of the above - mentioned possibilities is not feasible. Given that the aggregate of the ladder heights follows a compound geometric distribution, estimating such a compound geometric distribution is possible by making use of a combination of two exponential distributions by selecting the right parameters, as proposed by Tijms in 1986. Finally, extensive reference will be made to the diffusion model and we shall be looking into approximations equivalent to those of Tijms. | el |
| dc.contributor.master | Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Προσεγγίσεις τύπου Tijms | el |
| dc.subject.keyword | Gerber-Shiu function | el |
| dc.subject.keyword | Lundberg risk model | el |
| dc.subject.keyword | Μοντέλο διάχυσης | el |
| dc.subject.keyword | Κατανομή του ελλείμματος | el |
| dc.subject.keyword | Μετασχηματισμός Laplace του χρόνου χρεοκοπίας | el |
| dc.subject.keyword | Κώδικας mathematica για προσεγγίσεις τύπου Tijms | el |
| dc.date.defense | 2020-07-08 | |
