Ακριβείς και προσεγγιστικοί υπολογισμοί για ποσότητες με ενδιαφέρον στη θεωρία κινδύνου με χρήση του πακέτου actuar

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής είναι η μελέτη της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων ενός χαρτοφυλακίου κινδύνων. Η εν λόγω μελέτη αφορά το συλλογικό μοντέλο της θεωρίας κινδύνου και η ανάλυσή του θα γίνει με ακριβείς υπολογισμούς, μέσω γεννητριών και συνελίξεων συναρτήσεων, όσο και προσεγγιστικά μέσω προσομοίωσης με χρήση του πακέτου actuar της γλώσσας προγραμματισμού R. Όλα τα ζητήματα πάνω στα οποία διαπραγματεύεται η παρούσα εργασία, μελετώνται και ερμηνεύονται τόσο σε θεωρητικό όσο και σε πρακτικό επίπεδο, μέσω θεωρημάτων και αριθμητικών παραδειγμάτων. Μέλημά μας είναι η αναλυτική παρουσίαση διαφόρων μεθόδων υπολογισμού σύνθετων κατανομών που μπορούν να αποτελούν το συλλογικό μας μοντέλο και η αποδοχή ότι το actuar μπορεί να διευκολύνει την διαδικασία υπολογισμό τους.