| dc.contributor.advisor | Μαχαιράς, Νικόλαος | |
| dc.contributor.author | Ζιάνα, Βασιλική | |
| dc.date.accessioned | 2018-10-17T06:43:41Z | |
| dc.date.available | 2018-10-17T06:43:41Z | |
| dc.date.issued | 2018-07 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/11448 | |
| dc.description.abstract | Το κλασσικό μοντέλο της Θεωρίας συλλογικών κινδύνων έχει επεκταθεί από τον Gerber
με την πρόσθεση μιας διαδικασίας διάχυσης στη σύνθετη διαδικασία Poisson. Η μελέτη αυτού του μοντέλου έγινε αρχικά από τους Dufresne & Gerber το 1991. Αποδεικνύεται ότι οι πιθανότητες χρεοκοπίας ικανοποιούν συγκεκριμένες ανανεωτικές εξισώσεις. Αποδεικνύεται επίσης ο τύπος της συνέλιξης και μία ανισότητα Lundberg για την πιθανότητα χρεοκοπίας με ένα παρόμοιο τρόπο όπως στην κλασσική περίπτωση.
Στη συνέχεια μελετάται η κατασκευή μίας κλάσης διαδικασιών διάχυσης που ακολουθούν
τοπικά ένα διανυσματικό πεδίο και υπολογίζεται ο επεκταμένος γεννήτορας για ένα υποσύνολο του πεδίου ορισμού του γεννήτορα. Με την χρήση αυτής της θεωρίας κατασκευάζονται martingales για μία διαδικασία κινδύνου με όρο διάχυσης. Αυτό μας οδηγεί σε εκθετικά φράγματα για την πιθανότητα χρεοκοπίας σε άπειρο όπως και σε πεπερασμένο χρόνο. | el |
| dc.format.extent | 153 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.title | Εκθετικές ανισότητες για πιθανότητες χρεοκοπίας διαδικασιών κινδύνου με όρο διάχυσης | el |
| dc.title.alternative | Exponential inequalities for ruin probabilities of risk processes perturbed by diffusion | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | The classic model of Risk Theory has been extended by Gerber by adding a
diffusion process to the Poisson compound process. The study of this model was at first
made by Dufresne & Gerber in 1991. It turns out that the probabilities of bankruptcy
satisfy specific renewal equations. The type of convolution and a Lundberg inequality for
probability of bankruptcy in a similar way as in the classic case is also demonstrated.
Then it is studied the construction of a class of diffusion processes followed locally
by a vector field and the expanded generator is calculated for a subset of the generator
definition field. Using this theory, martingales are constructed for a diffusion-based risk
process. This leads us to exponential inequalities for the probability of bankruptcy in
infinity as well as in finite time. | el |
| dc.contributor.master | Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Θεωρία κινδύνου | el |
| dc.subject.keyword | Markov processes | el |
| dc.subject.keyword | Θεωρία πιθανοτήτων | el |
| dc.subject.keyword | Χρεοκοπία | el |
| dc.date.defense | 2018-07-12 | |
