Φράγματα για την ανανεωτική συνάρτηση

Abstract

Σε μια ανανεωτική ανέλιξη η ποσότητα με το μεγαλύτερο ενδιαφέρον είναι η ανανεωτική, U (t), η οποία εκφράζει το αναμενόμενο πλήθος των γεγονότων στο χρονικό διάστημα (0,t) όταν οι ενδιάμεσοι χρόνοι ανάμεσα σε διαδοχικά γεγονότα είναι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Η συνάρτηση αυτή χρησιμοποιείται σε διάφορους κλάδους της εφαρμοσμένης έρευνας όπως η θεωρία αξιοπιστίας, η θεωρία κινδύνων, η θεωρία ουρών αναμονής και η δημογραφία. Κύριος στόχος της συγκεκριμένης διπλωματικής είναι η παρουσίαση των σημαντικότερων φραγμάτων που έχουν προταθεί για την ανανεωτική συνάρτηση αλλά και η συγκριτική αξιολόγηση αυτών των φραγμάτων τόσο θεωρητικά όσο και με βάση κάποια αριθμητικά παραδείγματα, ιδιαίτερα στην περίπτωση που η κατανομή των ενδιάμεσων χρόνων F μεταξύ των συμβάντων ανήκει σε κάποια κλάση αξιοπιστίας (π.χ. IFR-DFR, NBU-NWU, IMRL-DMRL)