Ακριβείς και προσεγγιστικές μέθοδοι για τη μελέτη συστημάτων αξιοπιστίας και προβλημάτων ελέγχου ποιότητας

Abstract

Στη διατριβή αυτή μελετώνται προβλήματα που σχετίζονται με τη θεωρία αξιοπιστίας και το στατιστικό έλεγχο ποιότητας. Συγκεκριμένα, εξετάζονται οι ιδιότητες τυχαίων μεταβλητών που σχετίζονται με συστήματα αξιοπιστίας μονάδων με πολλαπλά επίπεδα αποτυχίας, με στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης και με πίνακες πλήρους κάλυψης. Τα αποτελέσματα που εξάγονται, αφορούν την προσέγγιση ή την εύρεση της ακριβούς κατανομής, των υπό μελέτη τυχαίων μεταβλητών και παράλληλα παρουσιάζονται εφαρμογές σε διάφορα επιστημονικά πεδία. Βασικά εργαλεία στη μελέτη είναι η θεωρία των στοχαστικών διατάξεων, η προσέγγιση κατανομών από μια σύνθετη ή απλή κατανομή poisson και οι τεχνικές της εμφύτευσης μεταβλητών, σε μαρκοβιανή αλυσίδα.