Συμβολή στη μελέτη ιδιοτήτων γήρανσης συστημάτων αξιοπιστίας και μη παραμετρικών διαγραμμάτων ελέγχου με χρήσης της θεωρίας διατεταγμένων παρατηρήσεων

Abstract

Η παρούσα διδακτορική διατριβή διαπραγματεύεται θέματα και εφαρμογές της θεωρίας διατεταγμένων παρατηρήσεων (Theory of Order Statistics) στα πεδία της θεωρίας αξιοπιστίας και του στατιστικού ελέγχου ποιότητας. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο δίνονται εισαγωγικές έννοιες και σημαντικές ιδιότητες των παρατηρήσεων ενός διατεταγμένου δείγματος, που θα χρησιμοποιηθούν σε επόμενα κεφάλαια του παρόντος κειμένου. Στο δεύτερο κεφάλαιο, εισάγεται η έννοια της υπογραφής ενός μονότονου συστήματος αξιοπιστίας, η οποία ορίζεται με τη βοήθεια των διατεταγμένων χρόνων ζωής των μονάδων του. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται αναδρομικές σχέσεις υπολογισμού της, συνθήκες διατήρησης των ιδιοτήτων γήρανσης IFR κατά το σχηματισμό μονότονων συστημάτων και στοχαστικές συγκρίσεις των χρόνων ζωής διαφόρων συστημάτων αξιοπιστίας που στηρίζονται στην υπογραφή. Το τρίτο κεφάλαιο περιλαμβάνει μια ανασκόπηση σε παραμετρικά και μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου, τα οποία είναι γνωστά στη διεθνή βιβλιογραφία, ενώ στο τέταρτο κεφάλαιο προτείνουμε δύο νέα μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου, τα οποία κατασκευάζονται με τη βοήθεια διατεταγμένων παρατηρήσεων τυχαίων δειγμάτων που εξάγονται από μια παραγωγική διαδικασία. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τρία νέα μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου που χρησιμοποιούν τη βαθμολογική συνάρτηση τύπου Wilcoxon, καθώς και κανόνες ροών για να ανιχνεύσουν κατά το πόσο η υπό παρακολούθηση διεργασία βρίσκεται εντός ή εκτός στατιστικού ελέγχου.