Μελέτη της βαθμίδας αποτυχίας για μείξεις κατανομών πιθανότητας

Δαραβίγκας Ζαβάκος, Χρήστος

dc.contributor.advisor	Πολίτης, Κωνσταντίνος
dc.contributor.author	Δαραβίγκας Ζαβάκος, Χρήστος
dc.date.accessioned	2026-08-28T10:27:31Z
dc.date.available	2026-08-28T10:27:31Z
dc.date.issued	2026-07
dc.identifier.uri	https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/19690
dc.description.abstract	Η βαθμίδα αποτυχίας αποτελεί βασικό εργαλείο στη θεωρία αξιοπιστίας και στη με- λέτη χρόνων ζωής, καθώς περιγράφει τον στιγμιαίο κίνδυνο αποτυχίας ενός συστήματος που έχει επιβιώσει μέχρι μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η συμπεριφορά της βαθμίδας αποτυχίας για μείξεις κατανομών, οι οποίες χρησιμοποιούνται για την περιγραφή ετερογενών πληθυσμών. Αρχικά παρουσιάζο- νται οι βασικές ιδιότητες των κατανομών Εκθετική, Gamma, Erlang, Weibull και Pareto, καθώς και η μονοτονία των αντίστοιχων βαθμίδων αποτυχίας. Στη συνέχεια εξετάζεται κατά πόσο οι ιδιότητες των επιμέρους κατανομών διατηρού- νται όταν αυτές συνδυάζονται σε μία μείξη. Η ανάλυση δείχνει ότι η βαθμίδα αποτυχίας της μείξης μπορεί να παρουσιάζει διαφορετική και περισσότερο σύνθετη συμπεριφορά από τις βαθμίδες των συνιστωσών της. Ειδικότερα, μια μείξη αύξουσων βαθμίδων απο- τυχίας μπορεί να γίνει φθίνουσα ή μη μονότονη, ενώ η αρχική και η τελική της μορφή επηρεάζονται από τα βάρη, τις παραμέτρους και τη συμπεριφορά των ουρών των κατανο- μών. Τα θεωρητικά αποτελέσματα παρουσιάζονται μέσα από αριθμητικά παραδείγματα και γραφικές παραστάσεις, οι οποίες αναδεικνύουν τον σημαντικό ρόλο της ετερογένειας στη συνολική συμπεριφορά της μείξης.	el
dc.format.extent	118	el
dc.language.iso	el	el
dc.publisher	Πανεπιστήμιο Πειραιώς	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.title	Μελέτη της βαθμίδας αποτυχίας για μείξεις κατανομών πιθανότητας	el
dc.type	Master Thesis	el
dc.contributor.department	Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης	el
dc.description.abstractEN	The failure rate is a fundamental tool in reliability theory and lifetime analysis, as it describes the instantaneous risk of failure of a system that has survived up to a specific point in time. This dissertation studies the behaviour of the failure rate for distribution mixtures, which are used to model heterogeneous populations. Initially, the main properties of the Exponential, Gamma, Erlang, Weibull and Pareto distributions are presented, together with the monotonicity of their corresponding failure rates. The study then examines whether the properties of the individual distributions are preserved when they are combined into a mixture. The analysis shows that the failure rate of a mixture may exhibit a different and more complex behaviour than the failure rates of its components. In particular, a mixture of distributions with increasing failure rates may have a decreasing or non-monotonic failure rate. Moreover, its initial and asymptotic behaviour is influenced by the mixture weights, the distribution parameters and the tail behaviour of the components. The theoretical results are illustrated through numerical examples and graphical representations, highlighting the important role of heterogeneity in the overall behaviour of distribution mixtures.	el
dc.contributor.master	Εφαρμοσμένη Στατιστική	el
dc.subject.keyword	Βαθμίδα αποτυχίας	el
dc.subject.keyword	Μείξεις κατανομών	el
dc.subject.keyword	Μονοτονία	el
dc.subject.keyword	IFR	el
dc.subject.keyword	DFR	el
dc.date.defense	2026-07-23

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο

Name:
Μέγεθος:: 613.2Kb
Τύπος:: PDF
Description:: Μεταπτυχιακή διατριβή

Προβολή/Άνοιγμα

Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές

Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science

Εμφάνιση απλής εγγραφής

Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα

Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα