Μαθηματική προτυποποίηση για τη μετάδοση μολυσματικών ασθενειών

Γαλάνη, Κωνσταντίνα

dc.contributor.advisor	Πολίτης, Κωνσταντίνος
dc.contributor.author	Γαλάνη, Κωνσταντίνα
dc.date.accessioned	2026-02-03T12:22:06Z
dc.date.available	2026-02-03T12:22:06Z
dc.date.issued	2026-01
dc.identifier.uri	https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/18831
dc.description.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως θέμα τη μαθηματική προτυποποίηση της εξάπλωσης μολυσματικών ασθενειών, με στόχο την κατανόηση της μετάδοσης ενός ιού σε ένα πληθυσμό. Έχουν αναπτυχθεί διάφορα μοντέλα για την εξήγηση της μετάδοσης μιας μόλυνσης, τα οποία διακρίνονται σε αιτιοκρατικά και στοχαστικά. Στα αιτιοκρατικά μοντέλα περιλαμβάνονται τα επιδημιολογικά μοντέλα SIR και SEIR, ενώ στα στοχαστικά ανήκουν τα Μαρκοβιανά μοντέλα συνεχούς και διακριτού χρόνου καθώς και οι κλαδωτές ανελίξεις. Σε αυτή την εργασία πραγματοποιείται η θεωρητική μελέτη των ανωτέρω μοντέλων, αλλά και η εφαρμογή κάποιων από αυτών σε πραγματικά δεδομένα, με στόχο την κατανόηση και την αποτύπωση της εξέλιξης μολυσματικών ασθενειών σε πραγματικές συνθήκες. Πιο αναλυτικά, στο Κεφάλαιο 1 γίνεται η εισαγωγή στην επιδημιολογία όπου αναφέρονται διάφορα ιστορικά στοιχεία, τα είδη των επιδημιολογικών ερευνών, τα μέτρα κινδύνου κα. Στο Κεφάλαιο 2 αναπτύσσεται η θεωρία των στοχαστικών διαδικασιών δίνοντας έμφαση στις Μαρκοβιανές διαδικασίες διακριτού και συνεχούς χρόνου. Στο 3ο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι κλαδωτές ανελίξεις και συγκεκριμένα η θεωρία των μοντέλων κλαδωτών ανελίξεων διακριτού και συνεχούς χρόνου. Στη συνέχεια, στο Κεφάλαιο 4 πραγματοποιείται μια θεωρητική ανάλυση των ντετερμινιστικών μοντέλων που χρησιμοποιούνται στην επιδημιολογία και δεν είναι άλλα από το μοντέλο SIR, το SEIR και τα μοντέλα SI και SIS. Έπειτα στο Κεφάλαιο 5, εφαρμόζονται τα μοντέλα SIR και SEIR στα δεδομένα του πρώτου κύματος της πανδημίας του COVID-19 σε Ελλάδα, Ιταλία, Ισπανία και Ελβετία. Τέλος, στο Κεφάλαιο 6 παρουσιάζεται μια σύνοψη της εργασίας και τα συμπεράσματα που προέκυψαν.	el
dc.format.extent	178	el
dc.language.iso	el	el
dc.publisher	Πανεπιστήμιο Πειραιώς	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.title	Μαθηματική προτυποποίηση για τη μετάδοση μολυσματικών ασθενειών	el
dc.title.alternative	Mathematical modelling for the transmission of infectious diseases	el
dc.type	Master Thesis	el
dc.contributor.department	Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης	el
dc.description.abstractEN	This master’s thesis focuses on the mathematical modeling of the spread of infectious diseases, aiming to understand the transmission of a virus within a population. Various models have been developed to describe the spread of an infection, which are classified into deterministic and stochastic models. Deterministic models include the epidemiological SIR and SEIR models, while stochastic models comprise continuous- and discrete-time Markov models, as well as branching processes. In this thesis, a theoretical study of the aforementioned models is carried out, along with the application of some of them to real-world data, with the aim of understanding and capturing the evolution of infectious diseases under real conditions. More specifically, Chapter 1 provides an introduction to epidemiology, including historical background, types of epidemiological studies, and risk measures. Chapter 2 develops the theory of stochastic processes, with an emphasis on discrete- and continuous-time Markov processes. In Chapter 3, branching processes are presented, focusing on the theory of discrete- and continuous-time branching process models. Subsequently, Chapter 4 offers a theoretical analysis of the deterministic models used in epidemiology, namely the SIR and SEIR models, as well as the SI and SIS models. In Chapter 5, the SIR and SEIR models are applied to data from the first wave of the COVID-19 pandemic in Greece, Italy, Spain, and Switzerland. Finally, Chapter 6 presents a summary of the thesis and the conclusions drawn from the study.	el
dc.contributor.master	Εφαρμοσμένη Στατιστική	el
dc.subject.keyword	Μαθηματική προτυποποίηση	el
dc.subject.keyword	Μολυσματικές ασθένειες	el
dc.subject.keyword	Επιδημιολογία	el
dc.subject.keyword	Ντετερμινιστικά μοντέλα	el
dc.subject.keyword	Στοχαστικά μοντέλα	el
dc.subject.keyword	Μοντέλο SIR	el
dc.subject.keyword	Μοντέλο SEIR	el
dc.subject.keyword	Μαρκοβιανές διαδικασίες	el
dc.subject.keyword	Κλαδωτές ανελίξεις	el
dc.subject.keyword	COVID-19	el
dc.date.defense	2026-01-26

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο

Name:: Galani_mes23009.pdf
Μέγεθος:: 3.043Mb
Τύπος:: PDF
Description:: Μεταπτυχιακή διατριβή

Προβολή/Άνοιγμα

Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές

Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science

Εμφάνιση απλής εγγραφής

Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα

Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα