Στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος με τυχαία ασφάλιστρα και στρατηγικές μερίσματος

Abstract

Η παρούσα εργασία εξετάζει τις στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος και τις στρατηγικές μερισμάτων, εστιάζοντας στη χρήση εκθετικών κατανομών για τα ασφάλιστρα και τις απαιτήσεις. Αρχικά, παρουσιάζεται το κλασικό μοντέλο Cramér-Lundberg, το οποίο παρέχει τη θεμελιώδη βάση για την κατανόηση των ασφαλιστικών κινδύνων. Στη συνέχεια, αναλύεται η χρήση στοχαστικών ασφαλίστρων και η συνάρτηση Gerber-Shiu, η οποία είναι κρίσιμη για την εκτίμηση της πιθανότητας χρεοκοπίας και των αναμενόμενων προεξοφλημένων πληρωμών μερισμάτων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις στρατηγικές πολλαπλών επιπέδων μερισμάτων, οι οποίες επιτρέπουν την κατανομή κερδών με τρόπο που βελτιστοποιεί την οικονομική σταθερότητα της εταιρείας. Τέλος, αναλύονται οι εξαρτήσεις μεταξύ των απαιτήσεων και των ασφαλίστρων και η χρήση προσομοιώσεων Monte Carlo για την εκτίμηση των σχετικών κινδύνων. Η εργασία καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η κατανόηση και η εφαρμογή αυτών των μοντέλων είναι ζωτικής σημασίας για τη βελτίωση της διαχείρισης κινδύνου στις ασφαλιστικές εταιρείες.