Εφαρμογές του Bootstrap στην ανάλυση χρονοσειρών
| dc.contributor.advisor | Ηλιόπουλος, Γεώργιος | |
| dc.contributor.author | Καβρός, Κωνσταντίνος | |
| dc.date.accessioned | 2024-06-14T08:40:47Z | |
| dc.date.available | 2024-06-14T08:40:47Z | |
| dc.date.issued | 2023-11 | |
| dc.identifier.uri | https://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/16533 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/3955 | |
| dc.description.abstract | Το bootstrap Efron (1979) είναι μια υπολογιστική στατιστική τεχνική η οποία έχει αποδειχθεί ένα ισχυρό εργαλείο για την εκτίμηση της διακύμανσης αλλά και της δειγματικής κατανομής μιας στατιστικής συνάρτησης είτε παραμετρικά είτε μη παραμετρικά. Αν και το bootstrap αρχικά αναπτύχθηκε για ανεξάρτητα δεδομένα, στη συνέχεια επεκτάθηκε και για πιο σύνθετα προβλήματα όπου τα δεδομένα είναι εξαρτημένα, όπως συμβαίνει στην περίπτωση των χρονοσειρών. Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν οι κυριότερες τεχνικές bootstrap για χρονοσειρές και θα εφαρμοστούν σε προσομοιωμένα αλλά και πραγματικά δεδομένα. Για δεδομένα χρονοσειρών υπάρχουν δύο μέθοδοι εφαρμογής bootstrap. Η πρώτη είναι η παραμετρική προσέγγιση όπου υποτίθεται ότι τα δεδομένα προέρχονται από κάποιο παραμετρικό μοντέλο και το bootstrap γίνεται στα κατάλοιπα που προκύπτουν μετά από την εκτίμησή του. Η δεύτερη προσέγγιση είναι η μη παραμετρική, δηλαδή ελεύθερη μοντέλου, όπου η δειγματοληψία με επανάθεση πραγματοποιείται σε blocks παρατηρήσεων της αρχικής χρονοσειράς. Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από πέντε κεφάλαια. Στα πρώτα τρία κεφάλαια παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο του αντικειμένου της διπλωματικής εργασίας ενώ στα υπόλοιπα πραγματοποιείται εφαρμογή των μεθόδων. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η κλασική μέθοδος bootstrap και κάποιες παραλλαγές της που αναφέρονται στο κύριο μέρος της εργασίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στις χρονοσειρές και σε μοντέλα που θα χρησιμοποιηθούν στο bootstrap χρονοσειρών. Το τρίτο κεφάλαιο αποτελεί το κύριο μέρος της εργασίας στο οποίο παρουσιάζονται θεωρητικά οι μέθοδοι bootstrap για χρονοσειρές. Στην συνέχεια στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται οπτικοποίηση των αποτελεσμάτων της εφαρμογής των μεθόδων και μια μελέτη προσομοίωσης ώστε να φανεί η συμπεριφορά των μεθόδων bootstrap σε μια αυτοπαλίνδρομη διαδικασία πρώτης τάξεως. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο πραγματοποιείται εφαρμογή των μεθόδων σε ένα πραγματικό σύνολο δεδομένων. Για τη μελέτη προσομοίωσης και την ανάλυση των δεδομένων έχει χρησιμοποιηθεί η γλώσσα προγραμματισμού R. | el |
| dc.format.extent | 132 | el |
| dc.language.iso | el | el |
| dc.publisher | Πανεπιστήμιο Πειραιώς | el |
| dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ | * |
| dc.title | Εφαρμογές του Bootstrap στην ανάλυση χρονοσειρών | el |
| dc.title.alternative | Bootstrap applications to time series analysis | el |
| dc.type | Master Thesis | el |
| dc.contributor.department | Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | el |
| dc.description.abstractEN | The bootstrap, introduced by Efron (1979), is a statistical computational technique that has been proven to be a powerful tool for estimating the variance and the sampling distribution of a statistical function, either parametrically or nonparametrically. Although initially developed for independent data, it has since been extended to more complex problems where the data are dependent, as is the case with time series. In this thesis, the main bootstrap techniques for time series will be presented and applied to both simulated and real data. In time series data, there are two methods of applying the bootstrap. The first is the parametric approach, where it is assumed that the data come from some parametric model, and the bootstrap is performed on the residuals obtained after its estimation. The second approach is nonparametric, i.e. model-free, where resampling is done on blocks of observations from the original time series. This thesis consists of five chapters. The first three chapters present the theoretical background of the thesis topic, while the remaining chapters focus on the application of the methods. Specifically, the first chapter introduces the classical bootstrap method and some variations relevant to the main part of the work. The second chapter provides an introduction to time series and models that will be used in the time series bootstrap. The third chapter is the main part of the work, presenting the theoretical methods of the bootstrap for time series. Subsequently, in the fourth chapter, the results of applying the methods are visualized and a simulation study is conducted to demonstrate the behavior of bootstrap methods in a first order autoregressive process. Finally, in the fifth chapter, the methods are applied to real-world data. The R programming language is used for the simulation study and data analysis. | el |
| dc.contributor.master | Εφαρμοσμένη Στατιστική | el |
| dc.subject.keyword | Bootstrap (Statistics) | el |
| dc.subject.keyword | Χρονοσειρές | el |
| dc.date.defense | 2023-11-29 |
Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο
Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές
-
Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
Department of Statistics & Insurance Science
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα
Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα