Μικτά μοντέλα και παλινδρόμηση ποσοστιαίων σημείων

Abstract

Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι η πλέον γνωστή τεχνική για να μελετηθεί η μέση συμπεριφορά μιας μεταβλητής, δοθέντων άλλων μεταβλητών που την επηρεάζουν. Ωστόσο, πολλές φορές έχει ενδιαφέρον να μελετηθεί η επιρροή αυτή σε όλο το εύρος της κατανομής της εξαρτημένης μεταβλητής και όχι μόνο στη μέση της τιμή. Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζεται μία ανθεκτική σε έκτροπες παρατηρήσεις τεχνική που δίνει την απάντηση στο παραπάνω ζήτημα, την Παλινδρόμηση Ποσοστιαίων Σημείων. Θα αναλυθεί το μοντέλο, θα ερμηνευτούν τα χαρακτηριστικά εκτίμησής του και θα συνοψιστούν τα πλεονεκτήματά του έναντι της Κλασικής Παλινδρόμησης. Στη συνέχεια θα δούμε μια σειρά εφαρμογών της μεθόδου. Διαπιστώνεται με τη βοήθεια ενός απλού σετ δεδομένων η ανθεκτικότητα της Παλινδρόμησης της Διαμέσου σε έκτροπες παρατηρήσεις σε σχέση με την Κλασική Παλινδρόμηση, παρουσιάζονται μεγάλες έρευνες όπως η εφαρμογή της μεθόδου σε δεδομένα οικονομικά και ιατρικά και αναλύονται βάσει αυτής κάποια εκλογικά αποτελέσματα των τελευταίων Ελληνικών βουλευτικών εκλογών, καθώς και οικονομικά χαρακτηριστικά κάποιων ασφαλιστικών εταιριών μηχανοκίνητων οχημάτων που δραστηριοποιούνται στην Ελλάδα. Τέλος, η μελέτη θα επεκταθεί στη σύνδεση της Παλινδρόμησης Ποσοστιαίων Σημείων με τα Γραμμικά Μικτά Μοντέλα. Θα παρουσιαστεί και θα αξιολογηθεί η μέθοδος της Μ-Παλινδρόμησης Ποσοστιαίων Σημείων, που αποτελεί μία εναλλακτική επιλογή για δεδομένα που αναλύονται με τα Μικτά Μοντέλα. Η νέα αυτή τεχνική, αν και δεν μπορεί να κριθεί πιο αξιόπιστη, ξεπερνάει κάποια προβλήματα που θα αντιμετωπίζαμε αν επιλέγαμε την ανάλυση μέσω των Γραμμικών Μικτών Μοντέλων.