Show simple item record

Ανάλυση του πλεονάσματος για ανανεωτικές στοχαστικές διαδικασίες ασφαλιστικών κινδύνων

dc.contributor.advisorΧατζηκωνσταντινίδης, Ευστάθιος
dc.contributor.authorΚαρακίτσος, Χαρίλαος
dc.date.accessioned2020-12-04T10:26:35Z
dc.date.available2020-12-04T10:26:35Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttps://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/13082
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/505
dc.description.abstractΒασικό αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη του πλεονάσματος για ανανεωτικές στοχαστικές διαδικασίες ασφαλιστικών κινδύνων. Πραγματοποιείται ενδελεχής ανάλυση σημαντικών μεγεθών όπως η πιθανότητα χρεοκοπίας, ο χρόνος χρεοκοπίας, το πλεόνασμα πριν τη χρεοκοπία, το έλλειμμα που δημιουργείται μετά την επέλευση της χρεοκοπίας κα. Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται παρουσίαση των μαθηματικών μεγεθών που θα φανούν χρήσιμα στη συνέχεια. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζονται το πολυώνυμο Lagrange, ο τελεστής Dickson – Hipp, η ελλειμματική ανανεωτική εξίσωση, καθώς επίσης και δύο κατανομές, πάνω στις οποίες βασίζεται το μεγαλύτερο μέρος της εργασίας, οι κατανομές Erlang και Cox. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται η συνάρτηση Gerber – Shiu για το κλασσικό μοντέλο κινδύνου Poisson, όπως επίσης και εφαρμογές της συγκεκριμένης συνάρτησης μέσω της ελλειμματικής ανανεωτικής εξίσωσης. Στο Κεφάλαιο 3 μελετάται η συνάρτηση Gerber – Shiu για το μοντέλο Sparre – Andersen (ανανεωτικό μοντέλο της Θεωρίας Κινδύνου) με εξάρτηση μεταξύ των ενδιάμεσων χρόνων εμφάνισης των κινδύνων και των αντίστοιχων μεγεθών των απαιτήσεων ζημιών. Στο Κεφάλαιο 4 δίνονται αναλυτικά αποτελέσματα για τη συνάρτηση των Gerber – Shiu που εξετάστηκε στο Κεφάλαιο 3, θεωρώντας ότι τα ύψη των απαιτήσεων ακολουθούν κατανομές Erlang και Cox. Το Κεφάλαιο 5 εξετάζεται η κατανομή του χρόνου χρεοκοπίας για το κλασσικό μοντέλο κινδύνου Poisson, ενώ δίνεται η από-κοινού συνάρτηση πυκνότητας του χρόνου χρεοκοπίας και του ελλείμματος κατά τη χρεοκοπία. Τέλος, στο Κεφάλαιο 6 παρέχονται χρήσιμα συμπεράσματα για τον υπολογισμό του συνολικού ύψους των απαιτήσεων και το πλήθος αυτών πριν τη χρεοκοπία, μέσω της γενικευμένης συνάρτησης των Gerber - Shiu.el
dc.format.extent159el
dc.language.isoelel
dc.publisherΠανεπιστήμιο Πειραιώςel
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.titleΑνάλυση του πλεονάσματος για ανανεωτικές στοχαστικές διαδικασίες ασφαλιστικών κινδύνωνel
dc.title.alternativeSurplus analysis of renewal stochastic insurance risk processesel
dc.typeMaster Thesisel
dc.contributor.departmentΣχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμηςel
dc.description.abstractENThe main study of this thesis is the surplus analysis of renewal stochastic insurance risk processes. We analyze important quantities such as the ruin probability, the time of ruin, the surplus prior to ruin, the deficit after ruin occurs. In Chapter 1 we proceed to a technical introduction of what follows. We present the Lagrange polynomial, the Dickson – Hipp operator, the defective renewal equation and we define the Erlang distribution and the Coxian distribution. In Chapter 2 the Gerber – Shiu function under the classical Poisson risk model is presented. Further results of this function combined with the defective renewal equation are given. An extension of the Gerber – Shiu function is given in Chapter 3, this time under the dependent Sparre – Andersen risk model In Chapter 4 we give further analysis to Erlang and Coxian distributions and we make use of their results to draw conclusions about the claim sizes and the interclaim times. In Chapter 5 the time of ruin distribution under the classical Poisson risk model is presented, while we also give the joint distribution of the time of ruin and the deficit after ruin occurs. In Chapter 6 we draw conclusions about estimating the aggregate claim costs and the number of claims until ruin.el
dc.contributor.masterΑναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνουel
dc.subject.keywordΑναλογισμόςel
dc.subject.keywordΠλεόνασμαel
dc.subject.keywordΣυνάρτηση Gerber-Shiuel
dc.subject.keywordΜοντέλο κινδύνου Poissonel
dc.subject.keywordΧρόνος χρεοκοπίαςel
dc.subject.keywordΠιθανότητα χρεοκοπίαςel
dc.date.defense2020-09-22


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Except where otherwise noted, this item's license is described as
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές

Βιβλιοθήκη Πανεπιστημίου Πειραιώς
Contact Us
Send Feedback
Created by ELiDOC
Η δημιουργία κι ο εμπλουτισμός του Ιδρυματικού Αποθετηρίου "Διώνη", έγιναν στο πλαίσιο του Έργου «Υπηρεσία Ιδρυματικού Αποθετηρίου και Ψηφιακής Βιβλιοθήκης» της πράξης «Ψηφιακές υπηρεσίες ανοιχτής πρόσβασης της βιβλιοθήκης του Πανεπιστημίου Πειραιώς»