Εμφάνιση απλής εγγραφής

Μοντέλα κινδύνου με στοχαστικά ασφάλιστρα, εξαρτήσεις και στρατηγικές μερίσματος

dc.contributor.advisorΧατζηκωνσταντινίδης, Ευστάθιος
dc.contributor.authorΧατζή, Κωνσταντίνα
dc.date.accessioned2020-10-05T07:34:13Z
dc.date.available2020-10-05T07:34:13Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttps://dione.lib.unipi.gr/xmlui/handle/unipi/12943
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.26267/unipi_dione/366
dc.description.abstractΗ διπλωματική εργασία γενικεύει το κλασικό πρότυπο της θεωρίας κινδύνων στο οποίο τo συνολικό εισόδημα από ασφάλιστρα, που καταβάλλεται από τους πελάτες, ακολουθεί μια προσδιοριστική γραμμική συνάρτηση του χρόνου με σταθερό θετικό ρυθμό είσπραξης ασφαλίστρου. Μια πιο ρεαλιστική θεώρηση η οποία λαμβάνει υπ’ όψιν την αβεβαιότητα στις αφίξεις των πελατών είναι αυτή των στοχαστικών ασφαλίστρων. Στην εργασία μελετώνται διάφορα μοντέλα της διαδικασίας πλεονάσματος με τα μεγέθη των ατομικών ασφαλίστρων να είναι τυχαία, καθώς επίσης και κάποιες μορφές εξάρτησης μεταξύ του ύψους ατομικής απαίτησης, του ύψους ατομικών ασφαλίστρων και των ενδιάμεσων χρόνων εμφάνισης των κινδύνων και είσπραξης των ασφαλίστρων. Αναλύονται διάφορα μέτρα κινδύνου, όπως για παράδειγμα η πιθανότητα χρεοκοπίας ή ο χρόνος μέχρι τη χρεοκοπία, μέσω της ανάλυσης της αναμενόμενης προεξοφλημένης συνάρτησης ποινής των Gerber-Shiu. Για ορισμένα από τα υπό θεώρηση μοντέλα μελετάται επιπλέον και η κατανομή των μερισμάτων θεωρώντας για τις αντίστοιχες στοχαστικές διαδικασίες πλεονάσματος διάφορες στρατηγικές καταβολής μερίσματος. Το Κεφάλαιο 1 αποτελεί ένα εισαγωγικό μέρος στο οποίο δίνονται βασικές έννοιες από τη θεωρία χρεοκοπίας, μια σύντομη περιγραφή του κλασικού μοντέλου της θεωρίας κινδύνων, η αναμενόμενη προεξοφλημένη συνάρτηση ποινής των Gerber-Shiu και γίνεται αναφορά στη επίλυση της ελλειμματικής ανανεωτικής εξίσωσης που ικανοποιεί αυτή η συνάρτηση. Στο Κεφάλαιο 2 εξετάζονται δύο μοντέλα κινδύνου με στοχαστικά ασφάλιστρα χωρίς εξαρτήσεις. Στο πρώτο μοντέλο το ύψος των ασφαλίστρων είναι ίσο με τον αριθμό των ασφαλισμένων ατόμων που περιγράφεται από μια διαδικασία Poisson, ενώ στο δεύτερο μοντέλο οι διαδικασίες εμφάνισης των κινδύνων και των ασφαλίστρων ακολουθούν σύνθετες διαδικασίες Poisson. To Κεφάλαιο 3 θεωρεί δύο μοντέλα κινδύνου με στοχαστικά ασφάλιστρα και εξαρτήσεις. Αρχικά εξετάζεται η περίπτωση όπου το μέγεθος μιας απαίτησης επηρεάζει τις κατανομές του χρόνου εμφάνισης της επόμενης απαίτησης και του μεγέθους του ατομικού ασφαλίστρου και στη συνέχεια εξετάζεται το μοντέλο στο οποίο ο ενδιάμεσος χρόνος μεταξύ διαδοχικών απαιτήσεων προσδιορίζει τις κατανομές για τα μεγέθη της επόμενης απαίτησης και του ατομικού ασφαλίστρου. Στο Κεφάλαιο 4 μελετώνται δύο μοντέλα με στοχαστικά ασφάλιστρα, εξαρτήσεις καθώς και στρατηγικές μερισμάτων. Στο μεν πρώτο, κάτω από τη στρατηγική σταθερού μερίσματος, υπάρχει εξάρτηση ανάμεσα στα μεγέθη των απαιτήσεων και τους χρόνους εμφάνισης αυτών και στο δεύτερο, υπό τη στρατηγική μερίσματος κατωφλίου, εξετάζονται εξαρτήσεις ανάμεσα στις απαιτήσεις και στους χρόνους εμφάνισης αυτών και συνάμα εξαρτήσεις ανάμεσα στα μεγέθη των ασφαλίστρων και τους χρόνους που αυτά εμφανίζονται. Στο Παράρτημα δίνονται τα σχετικά μαθηματικά εργαλεία (μετασχηματισμός Laplace, τελεστής Dickson-Hipp κ.ά.) που χρησιμοποιούνται στην εργασία. Το πρόγραμμα Mathematica χρησιμοποιήθηκε για την εκτέλεση συμβολικού λογισμού, αριθμητικών πράξεων και δημιουργία γραφημάτων.el
dc.format.extent244el
dc.language.isoelel
dc.publisherΠανεπιστήμιο Πειραιώςel
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.titleΜοντέλα κινδύνου με στοχαστικά ασφάλιστρα, εξαρτήσεις και στρατηγικές μερίσματοςel
dc.title.alternativeRisk models with stochastic premiums, dependencies and dividents strategiesel
dc.typeMaster Thesisel
dc.contributor.departmentΣχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής. Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμηςel
dc.description.abstractENThis thesis generalizes the classical risk model in which the total premium income paid by customers follows a linear function of time with a constant positive premium rate. A more realistic model taking into account the uncertainty of customer arrivals is the one with stochastic premiums. The current work studies various models for the surplus process with the amounts of individual premiums being random, as well as some dependence structures between individual claim size amounts, individual premium size amounts, inter-claim times and inter-premium times. Various risk measures are considered, such as the ruin probability or the ruin time, through the analysis of the expected discounted penalty function, also known as Gerber-Shiu function. For some of the models under consideration, the distribution of dividend payments to shareholders is additionally studied, considering for the respective stochastic surplus process of the portfolio various dividend payment strategies. Chapter 1 is an introductory section which gives basic concepts from ruin theory, a brief description of the classical compound Poisson model, known as the Cramér-Lundberg model, the expected discounted penalty function, and gives the solution of the defective renewal equation for the Gerber-Shiu function. In Chapter 2 two risk models with stochastic premiums without dependencies are examined. In the first model the aggregate premium amount is equal to the number of insured persons which is described by a Poisson process, while in the second model premiums and claims occur in the time according to compound Poisson processes. Chapter 3 considers two risk models with stochastic premiums and dependencies. The case in which the size of a claim controls the distributions of the time until the arrival of the next claim and individual premium sizes is first examined, while in the second case under consideration the time between successive claims determines the distributions of the next claim size and individual premium size. Chapter 4 examines two models with stochastic premiums, dependencies and dividend strategies. Namely, in the first model, under a constant dividend barrier, there is dependence between the claim sizes and their interarrival times, while in the second model, under a threshold dividend strategy, dependencies between premiums and inter-premium times as well as dependencies between claim sizes and their inter-claim times are considered. The Appendix provides the relevant mathematical tools (Laplace transform, Dickson-Hipp operator, etc.) used in this study. Mathematica was used to perform symbolic calculations, arithmetic operations, and graphs.el
dc.contributor.masterΑναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνουel
dc.subject.keywordΧρεοκοπίαel
dc.subject.keywordGerber-Shiu functionel
dc.subject.keywordΣτρατηγικές μερίσματοςel
dc.subject.keywordΕξαρτήσεις απαιτήσεων και ασφαλίστρωνel
dc.subject.keywordΜετασχηματισμός Laplace του χρόνου χρεοκοπίαςel
dc.date.defense2020-09-22


Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο

Thumbnail

Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στις ακόλουθες συλλογές

Εμφάνιση απλής εγγραφής

Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές
Εκτός από όπου διευκρινίζεται διαφορετικά, το τεκμήριο διανέμεται με την ακόλουθη άδεια:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Διεθνές

Βιβλιοθήκη Πανεπιστημίου Πειραιώς
Επικοινωνήστε μαζί μας
Στείλτε μας τα σχόλιά σας
Created by ELiDOC
Η δημιουργία κι ο εμπλουτισμός του Ιδρυματικού Αποθετηρίου "Διώνη", έγιναν στο πλαίσιο του Έργου «Υπηρεσία Ιδρυματικού Αποθετηρίου και Ψηφιακής Βιβλιοθήκης» της πράξης «Ψηφιακές υπηρεσίες ανοιχτής πρόσβασης της βιβλιοθήκης του Πανεπιστημίου Πειραιώς»