Διαγράμματα ελέγχου Shewhart και κανόνας ροών r/m

Abstract

Το διάγραμμα ελέγχου τύπου Shewhart είναι το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο διάγραμμα ελέγχου στον στατιστικό έλεγχο ποιότητας, εξ’ αιτίας της απλότητάς του και της ικανότητάς του να εντοπίζει εγκαίρως μεγάλες μεταβολές/μετατοπίσεις της παραμέτρου (π.χ., μέση τιμή, τυπική απόκλιση, ποσοστό ελαττωματικών προϊόντων, κ.α.) ενός χαρακτηριστικού ποιότητας ενός προϊόντος. Η απόδοσή του όμως μειώνεται σημαντικά όσον αφορά την ανίχνευση μεταβολών/μετατοπίσεων μικρού μεγέθους. Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η παρουσίαση εναλλακτικών διαγραμμάτων ελέγχου εξοπλισμένων με κανόνες ροών προκειμένου να γίνει το διάγραμμα ελέγχου τύπου Shewhart περισσότερο ευαίσθητο στην ανίχνευση μικρών μετατοπίσεων της υπό παρακολούθηση παραμέτρου. Αυτά τα διαγράμματα βασίζονται συνήθως στη χρήση ενός κανόνα ροών τύπου r/m και ο υπολογισμός του μέσου μήκους ροής του διαγράμματος είναι αρκετά δύσκολος λαμβανομένου υπόψη της πληθώρα των διαγραμμάτων ελέγχου αλλά και των κατανομών πιθανότητας που μπορούν να υποτεθούν ότι περιγράφουν το χαρακτηριστικό της ποιότητας. Έτσι ο σημαντικότερος στόχος της εργασίας είναι να δοθούν Κώδικες στη γλώσσα R που να επιτρέπουν τον υπολογισμό της ισχύος ενός οποιουδήποτε διαγράμματος ελέγχου μεταβλητών εφοδιασμένο με ένα κανόνα ροών τύπου r/m και για οποιαδήποτε κατανομή του χαρακτηριστικού ποιότητας. H παρούσα διπλωματική εργασία χωρίζεται σε 3 μέρη. Στο πρώτο μέρος γίνεται μια εισαγωγή στις έννοιες του στατιστικού ελέγχου ποιότητας καθώς και η επεξήγηση της λειτουργίας ενός τυπικού διαγράμματος ελέγχου τύπου Shewhart. Στην συνέχεια, στο δεύτερο μέρος παρουσιάζουμε διάφορα διαγράμματα εφοδιασμένα με κανόνες ροών που έχουν σαν σκοπό να παρουσιάσουν βελτιωμένη επίδοση στον εντοπισμό μικρών αλλαγών σε σχέση με το τυπικό διάγραμμα ελέγχου τύπου Shewhart. Τέλος, στο τρίτο μέρος γίνεται μελέτη και σύγκριση της επίδοσης κάποιων διαγραμμάτων ελέγχου εφοδιασμένων με κανόνες ροών τύπου r/m και δίνεται κώδικας στη γλώσσα R που επιτρέπει τον υπολογισμό της ισχύος αυτών των διαγραμμάτων.